Les problèmes et les calculs multiplicatifs aident les élèves à comprendre la notion de groupement, de répétition et de proportionnalité. Cependant, la multiplication peut parfois leur paraître complexe : tables de multiplication, retenues, ordre des chiffres… autant d’aspects qui nécessitent entraînement et rigueur.
Pour aider les élèves à progresser, il est important de proposer des activités variées qui favorisent la mémorisation des tables et la mise en pratique dans des situations concrètes. Dans cet article, je vous propose plusieurs séries d’exercices sur les multiplications.Tu peux retrouver la leçon sur la multiplication ici ! Tu peux revenir sur la page d’accueil en cliquant ici !
Série 1 : Calculs multiplicatifs
Partie 1 : Travail autour des tables de multiplications.
7 x 5 = 5 x 7 = 35 musiciens La multiplication a une propriété de commutativité : le produit ne change pas quand on permute les deux facteurs.
Ici, cela signifie qu’il y a 35 musiciens qu’on peut présenter de deux manières différentes
7 groupes de 5 musiciens ou 5 groupes de 7 musiciens.
C’est un excellent exemple concret à donner aux élèves pour leur faire comprendre que, contrairement à la soustraction ou à la division, l’ordre n’a pas d’importance dans une multiplication.
16 = 8 x 2 = 2 x 8 = 4 x 4 40 = 4 x 10 = 10 x 4 = 8 x 5 = 5 x 8
12 = 6 x 2 = 2 x 6 = 4 x 3 = 3 x 4
Partie 2 : Résoudre des problèmes qui impliquent des soustractions avec des nombres entiers.
Série 1 : Correction des calculs multiplicatifs
Exercice 1 : Effectuer les calculs multiplicatif suivants.
2 × 7 = 14
4 × 9 = 36
2 × 9 = 18
8 × 9 = 72
7 × 4 = 28
5 × 6 = 30
4 × 8 = 32
9 × 3 = 27
7 × 7 = 49
Exercice 2 : Effectuer les calculs multiplicatif suivants.
( 4 × 8 ) + ( 5 × 6 ) = 32 + 30 = 62
( 4 × 6 ) + ( 5 × 8 ) = 24 + 40 = 64
( 4 × 5 ) + ( 6 × 8 ) = 20 + 48 = 68
Exercice 3 : Résoudre les problèmes suivants (calculs multiplicatifs).
a) Je cherche la distance parcourue :
9 × 7 = 63 km
Lola a parcouru 63 km.
b) Je cherche le nombre d’heures travaillées :
8 h par jour 5 jours par semaine
Pour une personne : 8 × 5 = 40 h
Pour 3 personnes : 40 × 3 = 120 heures
Les filles ont effectué 120 h de travail.
c) Je cherche le nombre de carottes :
8 carottes par heure 7 heures par jour
Par jour : 8 × 7 = 56 carottes
En 10 jours : 56 × 10 = 560 carottes
Il a mangé 560 carottes.
d) Je cherche le nombre d’endives :
Le maître mange 3 endives par jour. En décembre, il y a 31 jours.
3 × 31 = 93 endives
Le maître a mangé 93 endives.
e) Je cherche le nombre de bouteilles :
( 4 x 12 ) + 3 = 48 + 3 = 51 Il y a 51 bouteilles.
Série 2 : Calculs multiplicatifs
Série 2 : Correction des calculs multiplicatifs
6 x 14 = 6 x (10 + 4) = (6 x 10) + (6 x 4) = 60 + 24 = 84
5 x 14 = 5 x (10 + 4) = (5 x 10) + (5 x 4) = 50 + 20 = 70
7 x 32 = 7 x (30 + 2) = (7 x 30) + (7 x 2) = 210 + 14 = 224
Ces exemples illustrent très clairement la propriété distributive de la multiplication sur l’addition : on peut “découper” un calcul complexe en plusieurs étapes plus simples.
Série 3 : Calculs multiplicatifs
Série 3 : Correction des calculs multiplicatifs
8 x 10 = 80 7 x 100 = 700 19 x 10 = 190
13 x 100 = 1 300 8 x 1 000 = 8 000 23 x 100 = 2 300
24 x 10 = 240 22 x 100 = 2 200 15 x 10 = 150
7 x 100 = 700 15 x 10 = 150 32 x 1 000 = 32 000
22 x 10 = 220 3 x 1 000 = 3 000 20 x 1 000 = 20 000
20 x 40 = 800 40 x 70 = 2 800 600 x 40 = 24 000
30 x 500 = 15 000 80 x 500 = 40 000 70 x 80 = 5 600
Je cherche le nombre de feuilles jaunes : 30 x 50 = 1 500 Noann a 1 500 feuilles jaunes.
Je cherche le nombre de figurines : 20 x 700 = 14 000 Emi a 14 000 figurines.
3 x 17 = 3 x (10 + 7) = (3 x 10) + (3 x 7) = 30 + 21 = 51
Lexique sur les calculs multiplicatifs
Les compétences à travailler autour des calculs multiplicatifs.
| Compétence : les calculs multiplicatifs | Indicateur de réussite : les calculs multiplicatfs |
|---|---|
| Maîtriser les tables (2-9) | L’élève récite et calcule mentalement tables multiplication (7×8=56, 9×6=54) sans support. |
| Multiplication posée (2-3 chiffres) | L’élève multiplie 156×23 : unités (156×3), dizaines (156×20 décalé), additionne avec retenues. |
| Propriété commutative : les calculs multiplicatifs | L’élève sait 6×4=4×6 (24), inverse facteurs même avec retenues pour faciliter calculs. |
| Propriété associative : les calculs multiplicatifs | L’élève calcule (3×4)×2=3×(4×2)=24, regroupe dizaines (25×4=100). |
| Élément neutre ×1 | L’élève vérifie 7×1=7, utilise pour contrôler résultats. |
| Sens multiplicatif problèmes : les calculs multiplicatifs | L’élève résout « 3 classes×28 élèves=84 » et justifie choix × vs +. |