Voici la leçon CP4 sur la multiplication des nombres entiers. Tu peux retrouver la dernière leçon ici ! Tu peux revenir sur la page d’accueil en cliquant ici !
CP4 : Les multiplications (nombres entiers)
Le sens de la multiplication
Elle permet de :
- d’éviter une addition répétée 2+2+2 = 3 x 2 = 6.
- de compter le nombre d’objets d’une collection
Quand on effectue une multiplication, on calcule un produit.
Quand une même quantité (objets – aliments – animaux …) est répétée, pour calculer son total, j’utilise la multiplication.
La multiplication posée à 1 chiffre
- D’abord, on pose la multiplication correctement ! On écrit les unités en premier. Il n’y a qu’un chiffre par carreau !
- On commence le calcul par les unités : 4 x 8 = 32. On pose 2. On retient 3 dizaines sur le côté.
- On continue avec les dizaines : 4 x 5 = 20 20 + 3 (retenue) = 23 On pose 3. On retient 2 centaines sur le côté.
- On finit avec les centaines : 4 x 3 = 12 12 + 2 (retenue) = 14 On pose 14.
- Le produit est égal à 1432.
Il faut bien sûr connaître ses tables !
La multiplication posée à 2 chiffres
D’abord, on pose la multiplication correctement ! On écrit les unités en premier. Il n’y a qu’un chiffre par carreau !
On commence par multiplier 276 par 3 unités. 3 x 6 = 18
On pose 8. On retient 1 dizaine sur le côté.
3 x 7 = 21 21 + 1 (retenue) = 22
On pose 2. On retient 2 centaines sur le côté.
3 x 2 = 6 6 + 2 (retenue) = 8 On pose 8.
On multiplie ensuite 276 par 2 dizaines. 2 x 6 = 12 On pose 2. On retient 1 dizaine sur le côté. 2 x 7 = 14 14 + 1 (retenue) = 15 On pose 5. On retient 1 centaine sur le côté. 2 x 2 = 4 4 + 1 (retenue) = 5 On pose 5.
On finit en additionnant les deux résultats intermédiaires. 828 + 5520
Le produit final est égal à 6 348.
La multiplication posée à 3 chiffres
Quelles compétences sont travaillées pour les élèves de CM1 CM2 sur les multiplications ?
| Compétence sur la multiplication | Indicateur de réussite (ce que l’élève sait faire) | Lien programme / ressource officielle |
|---|---|---|
| Connaître les tables de multiplication | L’élève récite et utilise les tables de 0 à 10 pour effectuer des calculs. | Programme cycle 3 – Mathématiques – Eduscol |
| Comprendre la signification de la multiplication | L’élève comprend qu’une multiplication correspond à une addition répétée ou à un groupement. | Programme cycle 3 – Mathématiques – Eduscol |
| Multiplier un nombre à un chiffre | L’élève effectue une multiplication simple : ex. 27 × 4, avec ou sans retenue. | Ressources pédagogiques – SOS Cartables |
| Multiplier un nombre à deux chiffres | L’élève sait poser et calculer une multiplication à plusieurs chiffres : ex. 236 × 12. | Programme cycle 3 – Mathématiques – Eduscol |
| Vérifier un résultat | L’élève utilise une estimation, une division ou le calcul mental pour vérifier son résultat. | |
| Résoudre des problèmes multiplicatifs | L’élève mobilise la multiplication dans des situations variées : prix total, aire, groupes, collections. | Programme cycle 3 – Résolution de problèmes – Eduscol |
Histoire des multiplications
La multiplication est une opération qui s’est développée progressivement dans différentes civilisations pour simplifier l’addition répétée. Les Égyptiens, vers 2000 av. J.-C., utilisaient une méthode fondée sur des doubles et des additions successives, appelée multiplication égyptienne. Les Babyloniens, vers 1800 av. J.-C., ont inventé des tables de multiplication en base 60 inscrites sur des tablettes d’argile, leur permettant de résoudre des problèmes d’aires et de volumes. Les Grecs et Romains représentaient la multiplication sous forme géométrique, par exemple en calculant l’aire de rectangles pour obtenir le produit de deux nombres. Ces méthodes étaient à la fois pratiques et visuelles.
Au fil du temps, la multiplication s’est perfectionnée grâce aux mathématiques indiennes, vers le 5ᵉ siècle, avec l’invention des chiffres positionnels et du zéro. Ces innovations ont facilité les calculs complexes et ont été transmises au monde arabe, puis à l’Europe au Moyen Âge. La multiplication est ainsi devenue un outil universel pour résoudre des problèmes quotidiens et scientifiques. Chaque civilisation a contribué à son développement, et aujourd’hui, elle est enseignée dès le cycle 3 pour permettre aux élèves de calculer rapidement des produits, de comprendre des relations entre nombres et de résoudre des problèmes pratiques.