Voici la leçon CP9 sur les multiplications décimales. Tu peux retrouver la dernière leçon ici ! Clique ici pour revenir sur la page d’accueil !
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CP9 : Les multiplications décimales
Le sens de la multiplication
La multiplication permet de :
- d’éviter une addition répétée 2+2+2 = 3 x 2 = 6.
- de compter le nombre d’objets d’une collection
Quand on effectue des multiplications décimales, on calcule un produit.
Il faut bien sûr connaître ses tables !
Comment poser une multiplication décimale ?
Les multiplications décimales
Rappel : Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui contient une virgule et qui est formé d’une partie entière et d’une partie décimale.
Exemples : 12,5 0,75 4,38
Multiplier un nombre décimal par un nombre entier
Méthode pas à pas : exemple : 4,2 × 3
✅ Étape 1 : Multiplie comme si la virgule n’existait pas ➡️ 42 × 3 = 126
✅ Étape 2 : Compte le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal (ici, 1 chiffre pour 4,2). ➡️ On doit donc remettre la virgule en laissant 1 chiffre après.
Résultat final : 4,2 × 3 = 12,6
Les multiplications décimales : multiplier deux nombres décimaux
Méthode pas à pas : exemple : 1,2 × 0,3
✅ Étape 1 : Multiplie sans la virgule : ➡️ 12 × 3 = 36
✅ Étape 2 : Compte le nombre total de chiffres après la virgule :
- 1 chiffre pour 1,2
- 1 chiffre pour 0,3
➡️ Au total : 2 chiffres après la virgule.
Résultat final : 0,36
Règle à retenir
✅ On multiplie normalement sans s’occuper des virgules.
✅ On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres.
✅ On replace la virgule dans le résultat.
Quelles compétences travaille-t-on autour des multiplications décimales ?
| Compétence | Indicateur de réussite | Lien vers une ressource |
|---|---|---|
| Comprendre le principe de la multiplication décimale | L’élève explique la procédure : multiplier comme si les nombres n’avaient pas de virgule puis replacer la virgule en comptant les chiffres après la virgule dans les facteurs. | Leçon CP9 : Les multiplications décimales – SOS Cartables | Programme de mathématiques cycle 3 – opérations avec décimaux |
| Poser et effectuer la multiplication d’un nombre décimal par un entier | L’élève pose et effectue correctement une multiplication d’un nombre décimal par un entier, en plaçant correctement la virgule dans le résultat. | La multiplication décimale : exercices (4) CM1-CM2 – SOS Cartables | Programmation Calculs / Problèmes CM1-CM2 – SOS Cartables |
| Poser et effectuer la multiplication de deux nombres décimaux | L’élève sait effectuer une multiplication de deux nombres décimaux en gérant correctement le nombre total de chiffres après la virgule. | La multiplication décimale : exercices (3) CM1-CM2 – SOS Cartables | Programme de mathématiques cycle 3 – multiplications de décimaux |
| Utiliser la multiplication décimale pour résoudre des problèmes | L’élève choisit la multiplication décimale pour résoudre des problèmes de prix, de mesures, de proportionnalité simple, et interprète le résultat. | Problèmes nombres décimaux (1) CM1-CM2 – SOS Cartables | Programmation Calculs / Problèmes CM1-CM2 – SOS Cartables |
| Mot / expression : multiplications décimales | Définition adaptée CM2 | Exemple simple |
|---|---|---|
| Nombre décimal | Nombre qui s’écrit avec une virgule pour séparer la partie entière et la partie décimale. | 3,5 ; 12,47 ; 0,8 |
| Chiffre | Symbole utilisé pour écrire les nombres. Il y a dix chiffres. | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| Partie entière | Partie du nombre décimal qui se trouve à gauche de la virgule. | Dans 12,34 la partie entière est 12 |
| Partie décimale | Partie du nombre décimal qui se trouve à droite de la virgule. | Dans 12,34 la partie décimale est 34 |
| Dixième | Première position après la virgule ; correspond à un sur dix. | 0,3 = 3 dixièmes |
| Centième | Deuxième position après la virgule ; correspond à un sur cent. | 0,05 = 5 centièmes |
| Millième | Troisième position après la virgule ; correspond à un sur mille. | 0,007 = 7 millièmes |
| Produit | Résultat d’une multiplication. | 2 × 3,5 = 7 ; 7 est le produit |
| Facteur | Nombre que l’on multiplie par un autre. | Dans 4 × 1,2, les facteurs sont 4 et 1,2 |
| Multiplier | Ajouter plusieurs fois le même nombre ou agrandir une quantité. | 2 × 1,5 = 1,5 + 1,5 |
| Poser une multiplication | Écrire l’opération en colonne pour calculer étape par étape. | Poser 3,4 × 2,5 en colonne |
| Décaler la virgule | Déplacer la virgule vers la droite ou la gauche pour tenir compte des rangs décimaux. | Multiplier par 10 : 3,4 → 34 |
| Rang des chiffres | Place occupée par chaque chiffre dans le nombre (unités, dixièmes, centièmes…). | Dans 4,56 le 5 est au rang des dixièmes |
| Estimation | Calcul mental approximatif pour vérifier si le résultat est « plausible ». | 2,9 × 3 ≈ 3 × 3 = 9 |
| Vérifier un résultat | Contrôler si le résultat trouvé est raisonnable, par exemple grâce à une estimation. | 4,8 × 2 ≈ 5 × 2 = 10, donc autour de 10 |