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Les nouveaux programmes Maths CM2 Proportionnalité sont applicables dès la rentrée de septembre 2026. Le domaine Proportionnalité est l’un des plus importants de la scolarité : il traverse toutes les disciplines et prépare directement les notions de pourcentage, de vitesse, d’échelle et de fonction qui seront étudiées au collège.

Au CM2, la proportionnalité se consolide et s’enrichit par rapport au CM1 : les problèmes sont plus complexes (plusieurs étapes), les raisonnements mobilisent les deux propriétés de la linéarité (multiplicative et additive), et les élèves apprennent à identifier plus finement les situations qui relèvent — ou non — de la proportionnalité.

Deux points fondamentaux à retenir : pas de tableau de proportionnalité au cours moyen, et pas de produit en croix. Ces deux techniques sont explicitement exclues des programmes CM2.

Dans cet article, je détaille l’intégralité des objectifs officiels du domaine Proportionnalité au CM2 directement issus du Bulletin officiel n°24 du 11 juin 2026.

Tu peux retrouver les nouveaux programmes Mathématiques CM2 complets pour l’ensemble des domaines, et toutes mes ressources pour le coin du maître.

⚠️ Applicable dès septembre 2026 pour toutes les classes de CM2 de France.

Vue d’ensemble : Proportionnalité CM2

Les grands principes de la proportionnalité au CM2

La proportionnalité, c’est d’abord du sens. Le programme insiste : la résolution de problèmes de proportionnalité s’appuie uniquement sur des raisonnements formulés en langage naturel, à l’oral comme à l’écrit. « Si j’achète 3 fois plus de pains aux raisins, je vais payer 3 fois plus. » Ce raisonnement explicite est bien plus formateur que l’application mécanique d’une technique.

Pas de tableaux de proportionnalité. Les programmes précisent explicitement que les élèves n’utilisent pas de tableaux de proportionnalité au cours moyen. Pourquoi ? Parce que le tableau de proportionnalité est souvent utilisé mécaniquement, sans compréhension des relations en jeu. Des élèves qui savent remplir un tableau de proportionnalité ne savent pas nécessairement identifier une situation de proportionnalité ni choisir la bonne procédure.

Pas de produit en croix. Le produit en croix n’est pas enseigné au cours moyen. Il sera introduit au collège, une fois que la proportionnalité sera formalisée et que les élèves auront développé une vraie compréhension du concept. Appliqué trop tôt, le produit en croix masque les raisonnements et crée des automatismes fragiles.

Uniquement dans le cadre des grandeurs. Les problèmes de proportionnalité au CM2 portent tous sur des grandeurs concrètes (prix, distances, durées, masses, surfaces…) — pas sur des suites de nombres abstraites hors contexte.

Seuls deux raisonnements sont attendus : la linéarité multiplicative et la linéarité additive. Ni le coefficient de proportionnalité, ni le retour à l’unité ne sont enseignés au cours moyen.

Objectifs d’apprentissage

• Identifier une situation de proportionnalité
• Savoir résoudre un problème de proportionnalité

Ces deux objectifs sont identiques au CM1 mais le niveau d’exigence est supérieur au CM2 : problèmes en plusieurs étapes et mobilisation des deux propriétés de la linéarité.

Qu’est-ce qu’une situation de proportionnalité ?

Une situation de proportionnalité est une situation dans laquelle deux grandeurs varient ensemble de façon telle que leur rapport reste constant. Autrement dit : quand l’une est multipliée par un nombre, l’autre l’est aussi par le même nombre.

Exemples de situations relevant de la proportionnalité :

• Le prix de plusieurs articles identiques (si 1 article coûte 3 €, 4 articles coûtent 4 × 3 = 12 €)
• La distance parcourue à vitesse constante (si on parcourt 60 km en 1 heure, on parcourt 120 km en 2 heures)
• La quantité d’ingrédients pour une recette (si 4 personnes nécessitent 200 g de farine, 8 personnes en nécessitent 400 g)
• La conversion d’unités (1 km = 1 000 m, donc 3,5 km = 3 500 m)

Exemples de situations NE relevant PAS de la proportionnalité :

• L’âge et la taille d’une personne (on ne grandit pas de façon proportionnelle à son âge)
• Le prix d’entrée dans un musée avec des tarifs dégressifs (2 adultes ne paient pas 2 fois le prix d’1 adulte si des réductions s’appliquent)
• La surface d’un carré en fonction de son côté (si le côté double, la surface quadruple — ce n’est pas proportionnel)

Les deux propriétés de la linéarité

Au CM2, les élèves mobilisent deux propriétés de la linéarité pour résoudre les problèmes de proportionnalité sans jamais les nommer formellement de cette façon, mais en les appliquant en langage naturel.

La linéarité multiplicative

Principe : si une grandeur est multipliée par un nombre, l’autre grandeur l’est aussi par le même nombre.

Exemples de raisonnements en langage naturel :

• « 4 pains aux raisins coûtent 7 €. Quel est le prix de 12 pains aux raisins ? » Raisonnement : 12 = 3 × 4, donc le prix est 3 × 7 = 21 €. On n’a pas besoin de calculer le prix unitaire !
• « Un robinet remplit un seau de 10 litres en 2 minutes. Combien de temps pour remplir un seau de 30 litres ? » Raisonnement : 30 = 3 × 10, donc la durée est 3 × 2 = 6 minutes.
• « Sur une carte à l’échelle 1/50 000, une distance mesure 4 cm. Quelle est la distance réelle ? » Raisonnement : 1 cm sur la carte = 50 000 cm en réalité, donc 4 cm sur la carte = 4 × 50 000 = 200 000 cm = 2 km.

La linéarité additive

Principe : si on additionne deux valeurs d’une grandeur, la valeur correspondante de l’autre grandeur est aussi la somme des deux valeurs correspondantes.

« 3 cahiers coûtent 4,50 €. 5 cahiers coûtent 7,50 €. Combien coûtent 8 cahiers ? » Raisonnement additif : 8 = 3 + 5, donc le prix de 8 cahiers = 4,50 + 7,50 = 12 €. C’est la linéarité additive : prix(3 + 5) = prix(3) + prix(5).

Les problèmes en plusieurs étapes au CM2

C’est la principale nouveauté du CM2 par rapport au CM1 : les problèmes de proportionnalité peuvent nécessiter plusieurs étapes de raisonnement.

Exemple de problème en deux étapes

« Pour faire 4 tartes, Marie utilise 1,2 kg de pommes. Elle veut faire 10 tartes pour son anniversaire. Combien de kilogrammes de pommes doit-elle acheter ? Les pommes coûtent 3,50 € le kg. Combien va-t-elle dépenser ? »

Étape 1 — Quantité de pommes pour 10 tartes : Raisonnement multiplicatif : 10 = 2,5 × 4, donc quantité = 2,5 × 1,2 = 3 kg.

Étape 2 — Prix des pommes : Raisonnement multiplicatif : 3 × 3,50 = 10,50 €.

Exemple de problème avec identification préalable

« Au marché, des tomates sont vendues 1,60 € pour 500 g. À la supérette, elles coûtent 3,50 € le kg. Où est-il plus avantageux d’acheter des tomates ? »

Étape 1 — Ramener au même critère : Marché : 1,60 € pour 500 g → prix de 1 kg = 1,60 x 2 = 3,20 €. Supérette : 3,50 €/kg.

Étape 2 — Comparaison : 3,20 € < 3,50 € → les tomates sont moins chères au marché.

Ce type de problème est particulièrement formateur car il combine l’identification de la situation (proportionnalité prix/quantité), le choix de la procédure (ramener à l’unité) et la comparaison finale.

Ce que la proportionnalité n’est pas

Identifier correctement les situations de proportionnalité est aussi important que savoir les résoudre. Au CM2, les élèves renforcent leur capacité à distinguer les situations proportionnelles des situations non proportionnelles.

Situations souvent confondues avec la proportionnalité

Le prix avec une part fixe : « L’abonnement au club de sport coûte 20 € par mois, plus 5 € par séance. » Ce n’est pas une situation de proportionnalité : si le nombre de séances double, le prix total ne double pas (la part fixe de 20 € reste constante).

La surface d’un carré : « Un carré a un côté de 3 cm. Un autre a un côté de 6 cm (double). Leurs surfaces sont-elles dans le même rapport ? » Non : surface 1 = 9 cm², surface 2 = 36 cm² = 4 × 9 cm². Le côté a doublé, mais la surface a quadruplé.

La croissance d’un être vivant : « Un enfant mesure 80 cm à 1 an. Mesure-t-il 160 cm à 2 ans ? » Non — la croissance n’est pas proportionnelle à l’âge.

Liens avec les autres domaines

• Domaine 1 — Nombres et calcul : les opérations sur les décimaux sont mobilisées dans chaque calcul proportionnel. Les fractions apparaissent dans les rapports. Voir le domaine 1 — Nombres et calcul CM2
• Domaine 2 — Grandeurs et mesures : les conversions d’unités sont des situations de proportionnalité — 1 km = 1 000 m, donc 3,5 km = 3 500 m. Voir le domaine 2 — Grandeurs et mesures CM2
• Domaine 4 — Données et probabilités : les fréquences statistiques et les probabilités mobilisent des raisonnements proportionnels. Voir le domaine 4 — Données et probabilités CM2
• Géographie CM2 : les échelles de cartes, les données démographiques, les pourcentages — autant de contextes de proportionnalité
• Sciences CM2 : les recettes (cuisine), les mélanges, les dosages — proportionnalité en contexte concret

FAQ : Nouveaux programmes Maths CM2 : Proportionnalité

Pourquoi le tableau de proportionnalité est-il interdit au CM2 ? Le tableau de proportionnalité n’est pas « interdit » — il est absent des programmes du cours moyen. La raison est pédagogique : utilisé trop tôt, il est rempli mécaniquement sans que les élèves comprennent les relations en jeu. Les programmes privilégient un raisonnement explicite en langage naturel qui développe une vraie compréhension de la proportionnalité. Le tableau sera introduit au collège, quand les élèves auront construit cette compréhension.

Pourquoi le produit en croix n’est-il pas enseigné au CM2 ? Pour les mêmes raisons que le tableau : le produit en croix est une technique efficace mais opaque. Des élèves qui l’appliquent mécaniquement ne savent souvent pas pourquoi il fonctionne — et ne peuvent donc pas l’adapter à des situations nouvelles. Au cours moyen, l’objectif est de construire le sens de la proportionnalité. Le produit en croix sera introduit au collège, une fois ce sens bien établi.

Quelle est la différence entre linéarité multiplicative et linéarité additive ? La linéarité multiplicative dit : si on multiplie une grandeur par un nombre, l’autre grandeur est aussi multipliée par ce nombre. La linéarité additive dit : si on additionne deux valeurs d’une grandeur, la valeur correspondante de l’autre grandeur est la somme des deux valeurs correspondantes. En pratique : prix(3 × quantité) = 3 × prix(quantité) (multiplicatif) ; prix(quantité 1 + quantité 2) = prix(quantité 1) + prix(quantité 2) (additif).

Comment identifier si un problème est de proportionnalité ou non ? La question clé est : « Si je double l’une des grandeurs, l’autre double-t-elle aussi ? » Si oui, c’est une situation de proportionnalité. Si non (présence d’une part fixe, relation quadratique, croissance non linéaire…), ce n’en est pas une. Les élèves doivent apprendre à tester cette propriété plutôt qu’à reconnaître des « mots-clés » dans l’énoncé.

Les problèmes de proportionnalité peuvent-ils mobiliser des fractions ? Oui — et c’est même souhaitable. Un problème comme « ¾ de 120 élèves déjeunent à la cantine. Combien est-ce ? » est un problème de proportionnalité (fraction = opérateur multiplicatif) qui fait le lien direct avec le domaine 1. Ces problèmes « ponts » entre domaines sont particulièrement formateurs.

Conclusion

Le domaine Proportionnalité des nouveaux programmes Mathématiques CM2 met résolument l’accent sur le sens plutôt que sur la technique. Des problèmes en plusieurs étapes, deux propriétés de linéarité, une identification fine des situations proportionnelles et non proportionnelles — c’est une approche exigeante qui construit une compréhension durable, bien plus solide que l’application mécanique d’un tableau ou d’un produit en croix.

Pour retrouver toutes mes ressources, rendez-vous sur la chaîne YouTube SOS Cartables et le coin du maître.

Basé sur le nouveau programme officiel de mathématiques pour le cycle 3, publié au Bulletin officiel n°24 du 11 juin 2026 sur Éduscol — education.gouv.fr

A bientôt sur SOS Cartables !