Savoir placer des fractions sur une droite graduée CM1 CM2, c’est franchir une étape décisive : on passe de la fraction comme « parts d’une figure » à la fraction comme « nombre qui a une position précise sur une droite ».
Dans ces exercices « fractions et droites graduées CM1 CM2 », tu vas t’entraîner à placer des fractions entre 0 et 1, à lire des graduations fractionnaires et à comprendre le lien entre les parts d’un tout et leur position sur une ligne. Pour bien réussir ces exercices sur les fractions usuelles et les droites graduées CM1 CM2, commence par relire la leçon sur les fractions usuelles CM1 CM2.
Pour aller plus loin, retrouve toutes mes ressources sur la page de Numération CM1 CM2 et sur la page Maths CM1 CM2.
Dans un premier temps, on lira les consignes avec le groupe classe. On entamera ensuite les exercices d’application qui seront travaillés individuellement puis corrigés collectivement.
Repérer des fractions sur une droite graduée
Les nouveaux programmes de mathématiques cycle 3 entrent en vigueur à la rentrée 2025 pour le CM1 et à la rentrée 2026 pour le CM2. Ils insistent explicitement sur le repérage et le placement des fractions sur une droite graduée comme compétence fondamentale du domaine « Nombres et calculs », en lien direct avec la préparation aux nombres décimaux. Ces exercices s’inscrivent pleinement dans ces attendus. Pour consulter les ressources officielles : Mathématiques cycle 3 — Eduscol.
Les fractions font partie des notions essentielles à maîtriser en cycle 3. Pour aider les élèves de CM1 et CM2 à comprendre les fractions usuelles et à les placer sur une droite graduée. Ces trois séries d’exercices travaillent quatre compétences complémentaires sur la droite graduée.
- Identifier et nommer les fractions usuelles (½, ⅓, ¼, etc.)
- Placer une fraction sur une droite graduée
- Lire des graduations fractionnaires
- Comprendre le lien entre les parts d’un tout et leur représentation sur une ligne
Fractions et droites graduées CM1 CM2 Série n°1
La première série travaille le placement de fractions simples sur des droites graduées entre 0 et 1. La méthode est toujours en deux étapes : on lit le dénominateur pour savoir en combien de parties égales couper l’intervalle, puis on compte autant de graduations que le numérateur depuis 0. Pour 3/4 : on coupe en 4 parties égales et on se place au 3e trait depuis 0. Pour 1/3 : on coupe en 3 parties égales et on se place au 1er trait. Représenter les fractions sur une droite aide à mieux comprendre les proportions, à visualiser les distances entre les valeurs et à se préparer aux nombres décimaux.
Représenter les fractions sur une droite aide les élèves à mieux comprendre les proportions, à visualiser les distances entre les valeurs et à se préparer aux futures notions de nombres décimaux.
Correction de la fiche de travail sur la somme de fractions
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Fractions et droites graduées CM1 CM2 Série n°2
La deuxième série ajoute une difficulté : il faut non seulement placer des fractions sur la droite, mais aussi lire des points déjà placés pour écrire la fraction correspondante. C’est l’exercice inverse : on part de la position pour trouver la fraction. On compte d’abord le nombre de parties égales entre 0 et 1 pour trouver le dénominateur, puis le nombre de graduations depuis 0 jusqu’au point pour trouver le numérateur. Cette double compétence « placer » et « lire » est indispensable avant de passer aux fractions équivalentes et aux nombres décimaux.
Correction de la fiche de travail sur la somme de fractions
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Fractions et droites graduées CM1 CM2 Série n°3
La troisième série combine placement et lecture sur des droites graduées plus complexes avec des fractions supérieures à 1 et des intervalles qui dépassent l’unité. Une fraction supérieure à 1 comme 5/4 se place après 1 sur la droite : on continue à compter les graduations au-delà de l’entier 1. Cette série fait le pont entre les fractions usuelles et la droite numérique que les élèves utiliseront pour les nombres décimaux.
Correction de la fiche de travail sur la somme de fractions
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Lexique sémantiques fractions et droites graduées CM1 CM2
Pour réussir ces exercices, voici les mots clés à bien connaître. Une droite graduée est une droite sur laquelle on a placé des repères réguliers appelés graduations. Le dénominateur indique en combien de parties égales on découpe l’intervalle entre deux entiers consécutifs. Le numérateur indique combien de graduations on compte depuis l’entier inférieur.
Une graduation est un trait sur la droite qui représente une unité ou une fraction de l’unité. Une fraction inférieure à 1 se place entre 0 et 1 sur la droite. Une fraction supérieure à 1 se place après 1 sur la droite : elle est plus grande que l’unité.
Des fractions équivalentes occupent exactement la même position sur la droite : 1/2 et 2/4 sont au même endroit. Le lien avec les décimaux : 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25, 3/4 = 0,75 — ils occupent la même position sur la droite graduée.
Tableau de compétences: fractions et droites graduées CM1 CM2
| Compétence | Indicateur de réussite |
|---|---|
| Lire une fraction à voix haute | L’élève prononce correctement une fraction en utilisant le suffixe -ième et les exceptions demi, tiers, quart. |
| Écrire une fraction en chiffres | L’élève identifie le numérateur et le dénominateur et écrit correctement la fraction. |
| Représenter une fraction sur une figure | L’élève partage une figure en parts égales et colorie le nombre de parts demandé. |
| Connaître les fractions usuelles par cœur | L’élève connaît sans hésitation les écritures de 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/5, 1/10 et leurs noms. |
| Lire une droite graduée | L’élève repère les graduations, les unités et les sous-divisions sur une droite graduée. |
| Placer une fraction sur une droite graduée | L’élève situe correctement une fraction simple entre deux entiers sur une droite graduée. |
| Compléter une droite graduée | L’élève prolonge ou termine une droite graduée en respectant le même intervalle entre les graduations. |
| Associer fraction et position sur la droite | L’élève fait le lien entre une fraction donnée et son emplacement sur une droite graduée. |
FAQ : fractions et droites graduées CM1 CM2
Quelle est la méthode pour placer une fraction sur une droite graduée ? La méthode est toujours en deux étapes. D’abord on lit le dénominateur : c’est lui qui dit en combien de parties égales on doit couper l’intervalle entre 0 et 1 — ou entre deux entiers consécutifs. Ensuite on lit le numérateur : c’est lui qui dit combien de graduations on compte depuis l’entier inférieur. Pour 3/4, on coupe l’intervalle en 4 parties égales et on se place au 3e trait depuis 0. Pour 2/3, on coupe en 3 et on se place au 2e trait. Je fais toujours répéter cette méthode à voix haute avant de commencer les exercices — ça ancre le geste.
Comment lire une fraction à partir d’un point placé sur une droite ? On fait l’inverse de la méthode précédente. On commence par compter le nombre total de parties égales entre deux entiers consécutifs — c’est le dénominateur. Puis on compte le nombre de graduations depuis l’entier inférieur jusqu’au point marqué — c’est le numérateur. Si une droite est coupée en 5 parties égales et que le point est au 2e trait, la fraction est 2/5. La difficulté principale est de bien compter les parties et non les traits — une droite coupée en 4 parties a 3 traits intérieurs, pas 4.
Comment placer une fraction supérieure à 1 sur une droite graduée ? Une fraction supérieure à 1, comme 5/4, se place après l’entier 1 sur la droite. La méthode est identique : on continue à compter les graduations au-delà de 1. Pour 5/4 sur une droite graduée en quarts, on sait que 4/4 = 1, donc 5/4 est au trait suivant, juste après 1. En classe, je trace d’abord la fraction unitaire correspondante (4/4 = 1) pour montrer que l’unité est atteinte, puis on continue d’un trait.
Pourquoi la droite graduée prépare-t-elle les nombres décimaux ? Parce que la position d’une fraction sur la droite est exactement la même que celle du nombre décimal qui lui correspond. 1/2 et 0,5 occupent le même point entre 0 et 1. 1/4 et 0,25 aussi. Cette continuité visuelle est fondamentale : elle montre aux élèves que les fractions et les décimaux ne sont pas deux « mondes » séparés mais deux façons d’écrire le même nombre. C’est pour cela que je travaille toujours les droites graduées avec les fractions avant d’aborder les nombres décimaux en N5.
Quelle est l’erreur la plus fréquente sur la droite graduée ? Confondre le nombre de parties et le nombre de traits intérieurs. Une droite coupée en 4 parties a 3 traits intérieurs — pas 4. Les élèves qui comptent les traits plutôt que les parties placent systématiquement leurs fractions d’un cran trop loin. Ma remédiation : je leur fais colorier les parties plutôt que compter les traits. On colorie 3 parties sur 4, et on place le point à la fin de la 3e partie coloriée — le trait intérieur n’est plus qu’un repère de séparation, pas une unité à compter.
Conclusion sur les fractions usuelles et les droites graduées
Ces exercices sur les fractions usuelles et droites graduées CM1 CM2 posent les bases indispensables pour comprendre la position des fractions sur la droite numérique.
Retiens l’essentiel : le dénominateur dit en combien de parties égales on découpe l’intervalle, le numérateur dit combien de graduations on compte depuis 0, et une fraction supérieure à 1 se place après l’entier 1 en continuant à compter.
Pour aller plus loin, retrouve la leçon sur les fractions usuelles CM1 CM2, toutes mes ressources dans la page de Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.
Tu peux aussi retrouver des vidéos de correction sur ma chaîne YouTube SOS Cartables !
