Comprendre les fractions équivalentes CM1 CM2, c’est découvrir qu’un même nombre peut s’écrire de plusieurs façons différentes et que 1/2, 2/4 et 4/8 représentent exactement la même quantité.
Dans ces exercices sur les fractions équivalentes CM1 CM2, tu vas t’entraîner à reconnaître deux fractions équivalentes, à en créer en multipliant ou en divisant numérateur et dénominateur par le même nombre, et à simplifier une fraction. Pour bien réussir ces exercices sur les fractions équivalentes CM1 CM2, commence par relire la leçon sur les fractions usuelles CM1 CM2.
Pour aller plus loin, retrouve toutes mes ressources de Numération CM1 CM2 et sur la page Maths CM1 CM2.
Dans un premier temps, on lira avec le groupe classe les exemples situés en haut de la fiche. On entamera ensuite les exercices d’application qui seront travaillés individuellement puis corrigés collectivement.
Objectifs pédagogique
- Identifier et nommer les fractions usuelles (½, ⅓, ¼, etc.)
- Expliquer la notion de fractions équivalentes : comment reconnaître, simplifier, multiplier/diviser numérateur et dénominateur.
Les nouveaux programmes de mathématiques cycle 3 entrent en vigueur à la rentrée 2025 pour le CM1 et à la rentrée 2026 pour le CM2. Ils prévoient explicitement que l’élève sait reconnaître et produire des fractions équivalentes, en lien avec la simplification et la comparaison de fractions. Cette compétence est fondamentale pour préparer les opérations sur les fractions et le passage aux nombres décimaux. Ces exercices s’inscrivent directement dans ces attendus. Pour consulter les ressources officielles : Mathématiques cycle 3 — Eduscol.
Comment reconnaître des fractions équivalentes ?
Deux fractions sont équivalentes quand elles représentent exactement la même quantité, même si leurs nombres sont différents. Sur une droite graduée, elles occupent exactement la même position : 1/2 et 2/4 sont au même point entre 0 et 1. Sur une figure géométrique, elles colorient la même surface : un demi-disque colorié est identique à deux quarts de disque coloriés.
La règle pour créer une fraction équivalente
On multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre entier non nul. C’est tout. Le résultat est une fraction équivalente parce qu’on a multiplié la fraction par 1 — et multiplier par 1 ne change pas la valeur. 2/2 = 1, 3/3 = 1, 4/4 = 1 : toutes ces fractions valent 1, et multiplier par 1 laisse la valeur inchangée.
Exemples : 1/2 × 2/2 = 2/4 1/2 × 3/3 = 3/6 2/3 × 2/2 = 4/6 6/9 ÷ 3/3 = 2/3
Règles simples : multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Exemple : ½ = 2/4 = 4/8
La simplification d’une fraction
Simplifier une fraction, c’est trouver la fraction équivalente la plus simple : celle dont le numérateur et le dénominateur sont les plus petits possible. On divise les deux par leur plus grand diviseur commun.
Pour 6/9 : le plus grand nombre qui divise à la fois 6 et 9 est 3.
On divise les deux par 3 : 6÷3 = 2 9÷3 = 3 → 6/9 = 2/3.
Cette fraction simplifiée s’appelle la fraction irréductible.
Comment vérifier si deux fractions sont équivalentes
La méthode la plus rapide est la multiplication en croix. Pour vérifier si 2/3 et 4/6 sont équivalentes, on calcule 2 × 6 et 3 × 4. Si les deux produits sont égaux, les fractions sont équivalentes.
2 × 6 = 12 et 3 × 4 = 12 → oui, 2/3 = 4/6.
Si les produits sont différents, les fractions ne sont pas équivalentes.
Exercices fractions équivalentes CM1 CM2
Ces exercices travaillent trois compétences complémentaires sur les fractions équivalentes. Identifier et nommer des fractions équivalentes à partir de représentations visuelles ou de calculs. Créer des fractions équivalentes en multipliant ou divisant numérateur et dénominateur par le même nombre. Simplifier une fraction en trouvant le plus grand diviseur commun du numérateur et du dénominateur.
Correction des exercices fractions équivalentes CM1 CM2
Vidéo en préparation
Tableau de compétences sur les fractions équivalentes CM1 CM2
| Compétence | Indicateur de réussite |
| Reconnaître des fractions équivalentes | L’élève identifie que 1/2, 2/4 et 4/8 représentent la même quantité et explique pourquoi. |
| Créer une fraction équivalente | L’élève multiplie ou divise numérateur et dénominateur par le même nombre pour produire une fraction équivalente. |
| Simplifier une fraction | L’élève trouve le plus grand diviseur commun du numérateur et du dénominateur et simplifie la fraction. |
| Vérifier l’équivalence par multiplication en croix | L’élève multiplie en croix et compare les produits pour vérifier si deux fractions sont équivalentes. |
FAQ sur les fractions équivalentes CM1 CM2
Qu’est-ce que deux fractions équivalentes en CM1 CM2 ? Deux fractions équivalentes représentent exactement la même quantité, même si leurs nombres sont différents. 1/2, 2/4, 3/6 et 4/8 sont toutes équivalentes — elles occupent toutes le même point sur une droite graduée entre 0 et 1. L’image que j’utilise en classe : si on partage une pizza en 2 et qu’on prend 1 part, ou qu’on la partage en 4 et qu’on prend 2 parts, on a mangé exactement la même quantité de pizza. Les fractions sont différentes à l’écrit, mais elles décrivent la même réalité.
Pourquoi multiplier numérateur et dénominateur par le même nombre donne-t-il une fraction équivalente ? Parce qu’on multiplie la fraction par 1. Et multiplier par 1 ne change jamais la valeur d’un nombre. 2/2 = 1, 3/3 = 1, 4/4 = 1 — toutes ces fractions valent 1. Donc 1/2 × 2/2 = 2/4, c’est exactement la même chose que 1/2 × 1 = 1/2. La fraction change d’apparence mais pas de valeur. C’est le principe fondamental des fractions équivalentes que j’explique toujours dès la première séance.
Comment simplifier une fraction en CM1 CM2 ? On cherche le plus grand nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur — c’est le plus grand diviseur commun. Pour 6/9 : les diviseurs de 6 sont 1, 2, 3, 6 ; les diviseurs de 9 sont 1, 3, 9. Le plus grand commun est 3. On divise les deux par 3 : 6÷3 = 2, 9÷3 = 3 → 6/9 = 2/3. Si on ne trouve pas directement le plus grand diviseur, on peut simplifier en plusieurs étapes : 12/18 ÷ 2 = 6/9 ÷ 3 = 2/3.
À quoi servent les fractions équivalentes dans la suite du programme ? Elles servent partout. Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents, on les ramène au même dénominateur grâce aux fractions équivalentes. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents au collège, on trouvera un dénominateur commun grâce à ce même principe. Elles servent aussi à faire le lien avec les nombres décimaux : 1/2 = 5/10 = 0,5. Maîtriser les fractions équivalentes en CM1 CM2, c’est poser une pierre fondamentale pour toute la suite du parcours mathématique.
Comment aider un élève qui confond fractions équivalentes et fractions égales à 1 ? La confusion vient souvent du fait que 2/2, 3/3 et 4/4 valent toutes 1 — l’élève pense que les fractions équivalentes valent forcément 1. Je rappelle la distinction : une fraction vaut 1 quand son numérateur est égal à son dénominateur. Une fraction équivalente à 1/2 a un numérateur qui vaut la moitié de son dénominateur. 2/4 est équivalente à 1/2 parce que 2 = 4÷2 — pas parce que 2 = 4. Le retour à la représentation visuelle sur figure règle cette confusion dans la plupart des cas.
Conclusion sur les fractions équivalentes CM1 CM2
Ces exercices sur les fractions équivalentes CM1 CM2 posent les bases indispensables pour toute la suite du programme sur les fractions.
Retiens l’essentiel : deux fractions équivalentes représentent la même quantité, on crée une fraction équivalente en multipliant ou en divisant numérateur et dénominateur par le même nombre, et on vérifie l’équivalence par multiplication en croix.
Pour aller plus loin, retrouve la leçon sur les fractions usuelles CM1 CM2, toutes mes ressources dans la page Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.
Tu peux aussi retrouver des vidéos de correction sur ma chaîne YouTube SOS Cartables !
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