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Les fractions usuelles CM1 CM2 sont une notion charnière du cycle 3 : elles font le lien entre les nombres entiers et les nombres décimaux, et elles s’appuient sur des situations concrètes du quotidien que les élèves connaissent bien : partager un gâteau, une pizza, une bande.

Dans cette leçon, tu vas découvrir ce qu’est une fraction, comment l’écrire et la lire, ce que représentent le numérateur et le dénominateur, et dans quelles situations on utilise une fraction. Pour compléter cette leçon sur les fractions usuelles CM1 CM2, retrouve la leçon sur les nombres entiers et la leçon sur les grands nombres.

Pour retrouver toutes nos ressources de Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.

Les nouveaux programmes de mathématiques cycle 3 entrent en vigueur à la rentrée 2025 pour le CM1 et à la rentrée 2026 pour le CM2. Ils introduisent les fractions dès le CE1 comme mesure de grandeur, et au cycle 3 les fractions usuelles sont travaillées comme des nombres à part entière, en lien avec la droite graduée et les premières écritures décimales. Ces attendus font des fractions une compétence centrale du silo Numération. Pour consulter les ressources officielles : Mathématiques cycle 3 — Eduscol.

Définition des fractions usuelles (CM1 CM2)

Une fraction est un nombre qui représente des parts égales de l’unité (par exemple des parts égales de gâteau).

Dans une fraction, il y a 2 nombres :

• un nombre pour dire combien de parts on prend : le numérateur.
• un nombre pour dire en combien de parts on partage l’unité : le dénominateur.

L’unité peut être n’importe quoi : un gâteau, une bande de papier, un disque, un segment. Ce qui compte, c’est que les parts soient égales : une fraction ne peut pas être écrite si les parts sont inégales. La barre de fraction se lit « sur » : 3/7 se lit « trois sur sept » ou « trois septièmes ». Cette barre sépare les deux informations indispensables : combien de parts on prend (en haut) et en combien de parts on a partagé (en bas).

Sens des fractions usuelles CM1 CM2

Les trois usages des fractions méritent d’être bien distingués car les élèves les confondent souvent.

Pour préciser des parts égales d’une unité, on partage une figure géométrique en parts égales et on colorie un certain nombre de ces parts. C’est le sens le plus visuel et le plus facile à comprendre en classe.

Pour désigner un rapport entre deux quantités, on exprime une proportion : dans un bouquet de 15 fleurs où il y a 5 roses, la fraction de roses est 5/15, qu’on peut simplifier en 1/3. Ce sens est plus abstrait et arrive en général après le sens « parts égales ».

Pour repérer des sous-graduations sur une droite, une fraction indique une position entre deux nombres entiers. Sur une droite graduée entre 0 et 1, la fraction 1/2 est exactement au milieu, 1/4 est au premier quart, 3/4 au troisième quart.

Lire et écrire les fractions usuelles CM1 CM2

Pour lire une fraction, on lit d’abord le numérateur comme un nombre ordinaire, puis le dénominateur suivi du suffixe -ième (sauf exceptions). Les fractions usuelles que les élèves doivent maîtriser en CM1 CM2 sont : 1/2 (un demi), 1/3 (un tiers), 2/3 (deux tiers), 1/4 (un quart), 3/4 (trois quarts), 1/5 (un cinquième), 1/10 (un dixième).

Quand on partage une unité en parts égales on obtient des fractions de l’unité.

Exemple d’image : une unité partagée en 7 parts égales, 3 parts colorées

• 3 représente le nombre de parts coloriées : c’est le numérateur.
• 7 représente le nombre de parts qui partagent l’unité : c’est le dénominateur.

Pour écrire une fraction, on écrit le numérateur, on trace la barre de fraction, puis on écrit le dénominateur dessous. On n’écrit jamais une fraction horizontalement dans les premières leçons : la barre verticale ou horizontale aide à distinguer clairement numérateur et dénominateur.

Les fractions usuelles à connaître en CM1 CM2

Certaines fractions reviennent si souvent dans la vie quotidienne et dans les exercices qu’il faut les connaître par cœur. Ce sont les fractions usuelles fondamentales du cycle 3.

La moitié : 1/2 C’est la fraction la plus intuitive. On partage l’unité en 2 parts égales et on en prend 1. La moitié d’un gâteau, la moitié d’une heure (30 minutes), la moitié d’un mètre (50 centimètres). 1/2 = 0,5 en écriture décimale. C’est la première fraction que les élèves rencontrent, dès le CE1.

Le tiers et les deux tiers : 1/3 et 2/3 On partage l’unité en 3 parts égales. 1/3 c’est une part sur trois, 2/3 c’est deux parts sur trois. Le tiers d’une heure est 20 minutes. Attention : le tiers est plus petit que la moitié — 1/3 < 1/2 parce qu’on a découpé en plus de parts.

Le quart et les trois quarts : 1/4 et 3/4 On partage l’unité en 4 parts égales. Un quart d’heure = 15 minutes, trois quarts d’heure = 45 minutes. 1/4 = 0,25 et 3/4 = 0,75 en écriture décimale. Ces deux fractions sont très présentes dans la vie quotidienne : on les entend à la radio, dans les recettes, dans les horaires.

Le cinquième et le dixième : 1/5 et 1/10 1/5 c’est une part sur cinq. 1/10 c’est une part sur dix : c’est aussi 0,1 en écriture décimale. Le dixième est la fraction qui fait le pont entre les fractions usuelles et les nombres décimaux : 3/10 = 0,3, 7/10 = 0,7.

Comprendre les fractions avec des exemples concrets »

En classe, j’utilise toujours des situations concrètes avant d’introduire l’écriture formelle. Voici les trois types de situations que j’utilise systématiquement.

Le partage d’une figure géométrique On dessine un rectangle, un disque ou une bande. On le découpe en parts égales et on en colorie certaines. Si on colorie 3 parts sur 7 parts égales, on a colorié 3/7 de la figure. C’est la situation de départ la plus visuelle : les élèves voient directement ce que la fraction représente.

Le partage d’une collection Dans un bouquet de 12 fleurs, 4 sont des roses. La fraction de roses dans le bouquet est 4/12, qu’on peut aussi écrire 1/3 (car 4 = 12 ÷ 3). Ce sens est plus difficile parce qu’il n’y a pas de figure à découper : il faut raisonner sur une quantité. Je l’introduis toujours après le sens « figure géométrique ».

Le repérage sur la droite graduée Sur une droite graduée entre 0 et 1, on découpe l’intervalle en autant de parties égales que le dénominateur. Pour placer 3/4, on découpe en 4 et on se place au troisième trait. Ce sens est fondamental parce qu’il prépare directement le passage aux nombres décimaux et à la droite numérique que les élèves utiliseront tout au long du cycle 3 et du collège.

Les erreurs fréquentes sur les fractions usuelles CM1 CM2

Trois erreurs reviennent systématiquement chez les élèves de CM1 CM2 sur les fractions usuelles.

La première est de croire que plus le dénominateur est grand, plus la fraction est grande. C’est l’inverse : 1/10 est beaucoup plus petit que 1/2. Pour corriger cette idée, je demande toujours aux élèves de dessiner les deux fractions sur des bandes de papier identiques : la différence de taille des parts devient immédiatement visible.

La deuxième est de confondre numérateur et dénominateur. Certains élèves lisent 3/7 comme « sept tiers » au lieu de « trois septièmes ».

La troisième est de penser qu’une fraction est toujours inférieure à 1. C’est faux : 7/3 est une fraction supérieure à 1 : elle vaut 2 et un tiers. En CM1 CM2, on travaille surtout des fractions inférieures à 1, mais il est important de montrer dès la leçon qu’une fraction peut dépasser 1 : si on colorie 5 parts sur 4 parts égales, on a dépassé l’unité.

FAQ sur les fractions usuelles CM1 CM2

Qu’est-ce qu’une fraction usuelle en CM1 CM2 ? Une fraction est un nombre qui représente des parts égales de l’unité. Elle s’écrit avec deux nombres séparés par une barre : le numérateur en haut dit combien de parts on prend, le dénominateur en bas dit en combien de parts égales l’unité est divisée. La barre de fraction se lit « sur » ou « -ième ». 3/7 se lit trois septièmes : on a pris 3 parts sur 7 parts égales. C’est la notion de base que toute la suite des fractions — fractions équivalentes, fractions décimales, nombres décimaux — suppose acquise.

Quelle est la différence entre numérateur et dénominateur ? Le numérateur est toujours le nombre du haut : il dit combien de parts on a prises. Le dénominateur est toujours le nombre du bas : il dit en combien de parts égales l’unité est partagée. Dans 3/7, numérateur = 3 (on a pris 3 parts), dénominateur = 7 (l’unité est partagée en 7 parts). Pour aider à mémoriser, je dis à mes élèves que le dénominateur « dénomme » la part — il dit comment elle s’appelle : septième, quart, tiers.

Plus le dénominateur est grand, plus les parts sont grandes — vrai ou faux ? Faux, et c’est l’erreur la plus fréquente. Plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites — parce qu’on découpe l’unité en plus de morceaux. 1/10 est beaucoup plus petit que 1/2 parce qu’on a découpé l’unité en 10 parts au lieu de 2. Je fais toujours la démonstration avec un gâteau en papier découpé physiquement : couper en 2 donne de grosses parts, couper en 10 donne de toutes petites parts.

Comment représenter une fraction sur une droite graduée ? On place 0 et 1 sur la droite, puis on découpe l’intervalle entre 0 et 1 en autant de parties égales que le dénominateur l’indique. Pour 3/4, on découpe en 4 parties égales et on se place au troisième trait. Pour 1/2, on se place exactement au milieu. Cette représentation sur la droite graduée est indispensable pour préparer le passage aux nombres décimaux : 1/2 = 0,5 et occupe la même position sur la droite.

Quelle est la différence entre fractions usuelles et fractions décimales ? Les fractions usuelles sont des fractions dont le dénominateur peut être n’importe quel entier : 1/2, 1/3, 3/4, 5/7. Les fractions décimales sont des fractions dont le dénominateur est une puissance de 10 : 1/10, 3/100, 7/1 000. Ces dernières correspondent directement aux nombres décimaux — 3/10 = 0,3. On travaille d’abord les fractions usuelles pour construire le sens, puis les fractions décimales pour faire le pont avec l’écriture à virgule.

Quelles compétences sont travaillées pour les fractions usuelles CM1 CM2 ?

Conclusion sur les fractions usuelles CM1 CM2

Cette leçon sur les fractions usuelles CM1 CM2 pose les bases indispensables de toute la suite du programme de numération. Retiens l’essentiel : une fraction représente des parts égales de l’unité, le numérateur dit combien de parts on prend, le dénominateur dit en combien de parts égales l’unité est partagée, et plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites.

Pour aller plus loin, retrouve les exercices associés de Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.

Tu peux aussi retrouver des vidéos de correction sur ma chaîne YouTube SOS Cartables !