Aujourd’hui, nous allons manipuler les grands nombres entiers par l’intermédiaire d’une séance d’application pour travailler l’ensemble des compétences, de la lecture à l’écriture, de la valeur positionnelle à la décomposition, de la comparaison au rangement et de l’encadrement à l’arrondis ».
Pour te remémorer la leçon, je te conseille de la relire ici !
Manipuler les grands nombres entiers (1)
Dans un premier temps, on lira les consignes avec le groupe puis on entamera ensuite les exercices d’application qui seront travaillés individuellement puis corrigés collectivement.
| Ecrire les grands nombres en chiffres. |
| Ecrire les grands nombres en lettres. |
| Décomposer les grands nombres de façon additive ou multiplicative. |
| Ranger les grands nombres. |
| Comprendre la notion de chiffre et de nombre. |
Écris les nombres suivants en chiffres.
Six – milliards – quarante – quatre – millions – six – cent – mille – quatre : ______
Douze – milliards -cent – trente – millions – quatorze – mille – quinze : ______
Écris les nombres suivants en lettres.
9 050 600 007 – 17 008 420 600
Décompose comme dans l’exemple pour manipuler les grands nombres.
9 050 600 027 = 9 000 000 000 + 50 000 000 + 600 000 + 20 + 7 = (9 × 1 000 000 000) + (5 × 10 000 000) + (6 × 100 000) + (2 × 10) + 7
- 4 080 702 400 = __________________________________________
- 12 020 500 200 = _________________________________________
- 3 600 045 210 = __________________________________________
- 20 050 008 340 = _________________________________________
Range les nombres suivants dans l’ordre croissant (0 < 1 < 2).
a) 63 360 600 – 6 406 600 – 636 600 – 63 606 600 – 6 604 600.
b) 204 400 600 – 402 400 600 – 420 600 – 420 400 600 – 2 240 400 600.
c) 403 300 000 – 430 300 000 – 43 300 000 – 43 300 000 – 430 000
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
| Pays | Population |
|---|---|
| Allemagne | 83 155 000 |
| France | 67 439 600 |
| Pays-Bas | 17 475 400 |
| Espagne | 47 394 200 |
| Italie | 59 257 100 |
| Roumanie | 19 186 200 |
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
| Pays | Population |
|---|---|
| Autriche | 8 932 600 |
| Hongrie | 9 730 100 |
| Suède | 10 379 290 |
| Grèce | 10 682 500 |
| Portugal | 10 298 200 |
| Tchéquie | 10 701 700 |
Correction de la fiche d’exercice d’application pour manipuler les grands nombres :
Écris les nombres suivants en chiffres.
6 044 600 004 – 12 130 014 015
Écris les nombres suivants en lettres.
Neuf – milliards – cinquante – millions – six – cent – mille – vingt – sept
Dix – sept – milliards – huit – millions – quatre – cent – vingt – mille – six – cent
Décompose comme dans l’exemple pour manipuler les grands nombres.
4 080 702 400 = 4 000 000 000 + 80 000 000 + 700 000 + 2 000 + 400
4 080 702 400 = (4 x 1 000 000 000)+ (8 x 10 000 000) + (7 x 100 000) + (2 x 1 000) + (4 x 100)
12 020 560 200 = 10 000 000 000 + 2 000 000 000 + 20 000 000 + 500 000 + 60 000 + 200
12 020 560 200 = (1 x 10 000 000 000) + (2 x 1 000 000 000) + (2 x 10 000 000) + (5 x 100 000) + (6 x 10 000) + (2 x 100)
3 600 045 210 = 3 000 000 000 + 600 000 000 + 40 000 + 5 000 + 200 + 10
3 600 045 210 = (3 x 1 000 000 000) + (6 x 100 000 000) + (4 x 10 000) + (5 x 1 000) + (2 x 100) + (1 x 10)
20 050 008 340 = 20 000 000 000 + 50 000 000 + 8 000 + 300 + 40
20 050 008 340 = (2 x 10 000 000 000) + (5 x 10 000 000) + (8 x 1 000) + (3 x 100) + (4 x 10)
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
Allemagne > France > Italie > Espagne > Roumanie > Pays-Bas
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
Tchéquie > Grèce > Suède > Portugal > Hongrie > Autriche
| Nombres entiers | Chiffre des dizaines de mille | Chiffre des centaines de millions | Nombre des unités de millions | Nombre des centaines de mille |
| 844 026 256 | 2 | 8 | 844 | 8 440 |
| 644 026 963 | 2 | 6 | 644 | 6 440 |
| 5 444 026 680 | 2 | 4 | 5 444 | 54 440 |
| 1 866 156 007 | 5 | 8 | 1 886 | 18 661 |
| 666 156 231 | 5 | 6 | 666 | 6 661 |
| 466 156 090 | 5 | 4 | 466 | 4 661 |
Manipuler les grands nombres entiers (2)
Correction de la fiche d’exercice d’application pour manipuler les grands nombres
Exercice 1 : Encadre les nombres suivants au million près.
4 806 000 000 < 4 806 704 200 < 4 807 000 000
28 304 000 000 < 28 304 120 400 < 28 305 000 000
836 000 000 < 836 120 436 < 837 000 000
45 086 000 000 < 45 086 360 028 < 45 087 000 000
Exercice 2 : Ranger les nombres entiers dans l’ordre croissant.
312 003 051 < 312 300 051 < 321 003 051 < 321 300 051
27 600 900 < 27 900 600 < 28 700 800 < 28 800 700
4 250 080 200 < 4 250 800 200 < 4 520 080 200 < 4 520 800 200
Exercice 3 : Arrondis les nombres suivants au million près.
a) 128 407 200 → 128 000 000
b) 76 815 307 → 77 000 000
c) 39 207 600 → 39 000 000
d) 71 930 900 → 72 000 000
e) 4 086 700 888 → 4 087 000 000
f) 84 608 415 → 85 000 000
Exercice 4 : Écris en lettres les nombres suivants.
a) 24 608 407 200 → vingt – quatre – milliards – six – cent – huit – millions – quatre – cent – sept – mille -deux – cents
b) 48 008 400 107 → quarante – huit – milliards – huit – millions – quatre – cent – mille – cent – sept
c) 8 012 018 024→ huit – milliards – douze – millions – dix – huit – mille – vingt – quatre
Lexique pour manipuler les grands nombres entiers
Les compétences travaillées en numération pour manipuler les grands nombres
| Compétence | Indicateur de réussite |
|---|---|
| Comparer des grands nombres entiers | L’élève compare correctement deux grands nombres entiers en commençant par comparer le nombre de chiffres, puis, si besoin, les chiffres de gauche à droite, et utilise les signes <, > ou =. maitrelucas+2 |
| Ranger des grands nombres entiers | L’élève range une liste de grands nombres entiers dans l’ordre croissant ou décroissant en appliquant une stratégie de comparaison (nombre de chiffres, puis comparaison chiffre à chiffre). maitrelucas+3 |
| Encadrer des grands nombres entiers | L’élève encadre un grand nombre entier entre deux nombres entiers donnés ou à trouver (par exemple 340 806 entre 340 805 et 340 807, ou 2 365 entre 2 300 et 2 400). ekladata+2 |
| Placer des grands nombres sur une droite graduée | L’élève place correctement des grands nombres entiers sur une demi‑droite graduée adaptée et lit l’ordre des nombres représentés. edumoov+2 |
| Intercaler un grand nombre entier | L’élève trouve un nombre entier qui se situe entre deux grands nombres donnés, en utilisant sa connaissance de l’encadrement et de l’ordre des nombres. pass-education+2 |
