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Les nouveaux programmes Mathématiques CM2 « Numération / Calculs / Résolution de problèmes »sont applicables dès la rentrée de septembre 2026. Le domaine Nombres, calcul et résolution de problèmes est le plus dense et le plus central de l’année : il structure tous les autres domaines et prépare directement les élèves aux exigences du collège.

Dans cet article, je détaille l’intégralité des objectifs officiels de ce premier domaine : les nombres entiers, les fractions, les nombres décimaux, le calcul mental, les quatre opérations, la résolution de problèmes et l’algèbre directement issus du Bulletin officiel n°24 du 11 juin 2026.

Tu peux retrouver les nouveaux programmes Mathématiques CM2 complets pour l’ensemble des domaines, et toutes mes ressources pour le coin du maître.

⚠️ Applicable dès septembre 2026 pour toutes les classes de CM2 de France.

Vue d’ensemble du domaine 1 : Nombres, calcul et résolution de problèmes CM2

Les grands principes du domaine au CM2

La résolution de problèmes au cœur de tout. Le programme est explicite : la résolution de problèmes occupe une place centrale dans l’apprentissage des mathématiques. Les élèves doivent traiter au moins 10 problèmes par semaine. Le modèle en 4 phases (Comprendre → Modéliser → Calculer → Répondre, avec une phase de Régulation) est systématisé.

Pas de calculatrice personnelle. Au cours moyen, les élèves ne disposent pas de calculatrice personnelle. L’enseignant peut en distribuer ponctuellement pour certaines activités spécifiques ou pour certains élèves. L’objectif est de construire des automatismes solides qui libèrent la mémoire de travail lors de la résolution de problèmes.

Pas de tableaux de proportionnalité, pas de produit en croix. La proportionnalité se résout exclusivement par raisonnement en langage naturel au cours moyen.

L’égalité filles/garçons est un principe explicite : les situations évitent les stéréotypes de genre, les mathématiciennes sont mises en avant, la sollicitation à l’oral est équilibrée.

La pensée algébrique s’approfondit au CM2 : les élèves ne se contentent plus d’exécuter des programmes de calcul : ils apprennent à en produire.

1. Les nombres entiers

Au CM2, la numération s’étend aux millions, dizaines de millions et centaines de millions, soit les nombres écrits avec au plus 9 chiffres (jusqu’à 999 999 999). Pendant les deux premières périodes de l’année, on travaille encore sur les nombres du CM1 (jusqu’à 6 chiffres) pour ne pas surcharger la rentrée. Les grands nombres n’apparaissent qu’à partir de la période 3.

La connaissance des diviseurs et multiples est renforcée en vue de son utilisation dans les calculs sur les fractions : comparer, additionner, soustraire des fractions à dénominateurs différents.

Objectifs d’apprentissage

• Connaître et utiliser les relations entre les unités de numération
• Connaître la suite écrite et orale des nombres jusqu’à 999 999 999
• Connaître et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre
• Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre
• Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et >
• Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant
• Placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée
• Déterminer si un nombre entier ≤ 10 est un diviseur d’un nombre entier donné, ou si un nombre entier donné est un multiple d’un nombre entier ≤ 10
• Déterminer les diviseurs d’un nombre entier ≤ 100 ← nouveauté CM2
• Déterminer tous les diviseurs d’un nombre entier ≤ 30 ← nouveauté CM2
• Déterminer les diviseurs communs à deux nombres entiers ≤ 30 ← nouveauté CM2
• Déterminer des multiples communs à deux nombres entiers < 15 ← nouveauté CM2

2. Les fractions

Au CM2, les fractions ont un dénominateur inférieur ou égal à 60 (sauf fractions décimales qui peuvent avoir un dénominateur égal à 100 ou 1 000). Les élèves travaillent avec les fractions dès la période 1 et les mobilisent tout au long de l’année.

Les fractions sont utilisées avec plusieurs sens complémentaires :

• Partie d’un tout : partage en parts égales
• Mesure : quand les entiers ne suffisent pas
• Repère : sur une demi-droite graduée
• Opérateur multiplicatif : deux tiers de 12 €, trois quarts de 100 m ← nouveauté CM2 (au CM1, seulement les fractions unitaires comme un tiers, un quart)

Objectifs d’apprentissage

• Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions
• Écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1
• Écrire la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une unique fraction
• Encadrer une fraction entre deux nombres entiers consécutifs
• Placer une fraction ou la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 sur une demi-droite graduée
• Repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction
• Comparer des fractions
• Additionner et soustraire des fractions
• Calculer le produit d’un entier et d’une fraction ← nouveauté CM2
• Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur (ex : ⅔ de 12 €, ¾ de 100 m) ← nouveauté CM2

3. Les nombres décimaux

Au CM1, l’étude des décimaux était limitée aux centièmes (2 chiffres après la virgule). Au CM2, elle s’étend aux millièmes (3 chiffres après la virgule). Les élèves travaillent dès la période 1 avec des fractions décimales et des écritures à virgule, dans la continuité du CM1.

L’écriture décimale reste présentée comme un codage de la décomposition fractionnaire : 4,107 = 4 + 1/10 + 7/1000.

Objectifs d’apprentissage

• Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales
• Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes, centièmes et millièmes ← nouveauté CM2
• Placer une fraction décimale sur une demi-droite graduée et repérer un point
• Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction décimale inférieure à 1
• Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un entier et de fractions décimales de numérateur inférieur à 10
• Comparer, encadrer, intercaler, ordonner des fractions décimales
• Passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement
• Interpréter, représenter, écrire et lire des nombres décimaux (écriture à virgule)
• Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
• Donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal
• Comparer, encadrer, intercaler, ordonner des nombres décimaux

4. Le calcul mental

Le calcul mental au CM2 se structure en 3 types d’apprentissages : mémoriser des faits numériques, utiliser les connaissances sur la numération, maîtriser des procédures de calcul mental. Les procédures apprises au cycle 2 et au CM1 sont réactivées et automatisées tout au long de l’année.

Mémoriser des faits numériques

Objectifs d’apprentissage :

• Connaître des faits numériques usuels avec des entiers
• Connaître la moitié des nombres impairs jusqu’à 15 ← nouveauté CM2 (moitié de 1 = 0,5 ; moitié de 3 = 1,5…)
• Connaître quelques relations entre des fractions usuelles
• Connaître l’écriture décimale de fractions usuelles

Utiliser la numération pour calculer mentalement

Objectifs d’apprentissage :

• Ajouter ou soustraire un entier à un nombre décimal lorsqu’il n’y a pas de retenue
• Ajouter un entier à un nombre décimal lorsqu’il y a une retenue ← nouveauté CM2
• Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 ← nouveauté CM2 (extension aux décimaux)
• Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 ← nouveauté CM2

Apprendre des procédures de calcul mental

Objectifs d’apprentissage :

• Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10 avec au plus un chiffre après la virgule ← nouveauté CM2
• Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29… 98 ou 99 à un nombre
• Multiplier un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, centaines ou milliers par un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, centaines ou milliers ← nouveauté CM2
• Utiliser la distributivité de la multiplication dans des cas simples
• Calculer le double d’un nombre décimal dans des cas simples ← nouveauté CM2
• Calculer la moitié d’un nombre décimal dans des cas simples ← nouveauté CM2
• Diviser un nombre entier par 4 ou par 8 ← nouveauté CM2
• Multiplier un nombre décimal par 5 ← nouveauté CM2
• Multiplier un nombre décimal par 50 ← nouveauté CM2

5. Les quatre opérations

Les quatre opérations sont mobilisées au CM2 lors de la résolution de problèmes, qui donne du sens aux opérations. Les élèves sont toujours encouragés à estimer le résultat avant de calculer et à privilégier le calcul mental quand il est envisageable.

Objectifs d’apprentissage

• Estimer le résultat d’une opération
• Savoir réaliser un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses ← nouveauté CM2 (au CM1 : une seule paire)
• Poser et effectuer la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier
• Poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende entier et un diviseur à un chiffre ← nouveauté CM2
• Poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende décimal et un diviseur à un chiffre ← nouveauté CM2

6. La résolution de problèmes

La résolution de problèmes fait l’objet d’un enseignement explicite au CM2. Elle s’appuie sur le modèle en 4 phases :

1. Comprendre : reformuler le problème avec ses propres mots. C’est la phase la plus importante : un élève qui n’a pas compris l’énoncé ne peut pas résoudre le problème. L’enseignant veille à ce que les élèves n’automatisent pas la reconnaissance d’une opération à partir des mots de l’énoncé (« plus » ne signifie pas toujours addition).

2. Modéliser : identifier la ou les opérations à effectuer. Les représentations schématiques (schémas en barre notamment) aident à identifier le modèle mathématique.

3. Calculer : calcul mental ou posé selon les nombres en jeu.

4. Répondre + Réguler : formuler la réponse et adopter une attitude critique sur le résultat : « Est-ce vraisemblable ? » (« 800 km entre Paris et New York, est-ce possible ? »)

Les élèves doivent traiter au moins 10 problèmes par semaine, certains pouvant être des problèmes oraux courts notés sur ardoise.

Objectifs d’apprentissage

• Résoudre des problèmes additifs en une ou plusieurs étapes
• Résoudre des problèmes multiplicatifs de type « parties-tout » en une étape
• Résoudre des problèmes mixtes en plusieurs étapes
• Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative
• Résoudre des problèmes de dénombrement
• Résoudre des problèmes d’optimisation
• Résoudre des problèmes préparant à l’utilisation d’algorithmes ← nouveauté CM2

7. L’algèbre

L’algèbre au CM2 approfondit l’initiation à la pensée algébrique commencée en CM1. L’objectif est de développer la capacité à résoudre des problèmes en raisonnant sur des nombres sans connaître leur valeur, représentés par des symboles ou des lettres.

Au CM2, la grande nouveauté est que les élèves ne se contentent plus d’exécuter un programme de calcul : ils apprennent à en produire. Ils apprennent aussi à trouver le nombre d’éléments à une étape donnée d’une suite de motifs, ce qui préfigure les fonctions du cycle 4.

Objectifs d’apprentissage

• Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous (ex : 178 – … = 6 × 8)
• Résoudre des problèmes algébriques
• Exécuter ou produire un programme de calcul ← nouveauté CM2 (« produire » est nouveau)
• Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres
• Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive
• Trouver le nombre d’éléments pour une étape donnée dans une suite de motifs ← nouveauté CM2

Ce qui change entre le CM1 et le CM2

FAQ : Nouveaux programmes Maths CM2 : Nombres et calcul

Pourquoi les fractions dès la période 1 en CM2 ? Les programmes préconisent de travailler les fractions et les décimaux dès le début de l’année, avant les grands entiers (millions). Cette progression évite une surcharge en rentrée et ancre les fractions dans le quotidien dès les premières semaines — conformément à la logique spiralaire des nouveaux programmes.

Les diviseurs communs sont-ils vraiment au programme du CM2 ? Oui, explicitement. Les objectifs mentionnent « déterminer les diviseurs communs à deux nombres entiers inférieurs ou égaux à 30 » et « déterminer des multiples communs à deux nombres entiers inférieurs à 15 ». Ces notions sont directement utiles pour comparer et additionner des fractions à dénominateurs différents.

Quelle différence entre « exécuter » et « produire » un programme de calcul ? En CM1, les élèves exécutent un programme donné (ils suivent des instructions). En CM2, ils apprennent aussi à en produire : écrire eux-mêmes la suite d’instructions qui permet d’obtenir un résultat voulu. C’est un niveau d’abstraction supérieur qui préfigure la programmation formelle du collège.

Comment aborder les problèmes « préparant à l’utilisation d’algorithmes » ? Ce sont des problèmes dont la résolution implique de décomposer une tâche en étapes successives et reproductibles, dont l’ordre importe. Par exemple : trier une liste d’objets selon plusieurs critères, calculer le prix total d’une commande avec des règles de réduction successives. Ces problèmes développent une pensée séquentielle et rigoureuse.

Comment articuler calcul mental quotidien et séances de maths ordinaires ? Le calcul mental quotidien (10 minutes en début de séance) est distinct des séances de maths proprement dites. Il porte sur des procédures déjà étudiées — c’est le moment d’automatisation, pas d’introduction de nouvelles notions. Les nouvelles procédures de calcul mental sont d’abord enseignées explicitement avec trace écrite, puis ré-entraînées quotidiennement.

Conclusion : Nouveaux programmes mathématiques CM2 : Numération – Calcul et résolution de problèmes

Le domaine Nombres, calcul et résolution de problèmes des nouveaux programmes Mathématiques CM2 est ambitieux et cohérent : des fractions aux divisions décimales, en passant par les grands nombres, le calcul mental quotidien et une première algèbre, il prépare solidement les élèves au collège tout en cultivant leur esprit critique et leur autonomie face aux problèmes.

Pour retrouver toutes mes ressources, rendez-vous sur la chaîne YouTube SOS Cartables et le coin du maître.

Basé sur le nouveau programme officiel de mathématiques pour le cycle 3, publié au Bulletin officiel n°24 du 11 juin 2026 sur Éduscol — education.gouv.fr