Apprendre à diviser, c’est un peu comme découvrir un nouveau moyen de partager équitablement. Dans la leçon CP5, les élèves commencent à comprendre que la division permet de répartir un ensemble en parts égales ou de former des groupes de même taille. Cette étape donne du sens à de nombreuses situations du quotidien : partager des cartes, distribuer des objets, organiser des groupes…Tu peux retrouver la dernière leçon ici ! Tu peux revenir sur la page d’accueil ici !
CP6 : La division
Le sens de la division
Elle permet de :
- de trouver la part de chacun.
- de trouver le nombre de parts.
Quand on effectue ce calcul, on calcule un quotient.
Poser et effectuer une division à 1 chiffre
Poser et effectuer une division à 2 chiffres
| Terme | Signification |
|---|
| Dividende | Le nombre qu’on veut partager (ici 98) |
| Diviseur | Le nombre de parts ou taille du groupe (ici 4) |
| Quotient | Le résultat de la division (ici 24) |
| Reste | Ce qu’il reste (ici 2) |
| Type de division | On connaît… | On cherche… | Exemple |
|---|---|---|---|
| Partition | Total et nombre de parts | Taille d’une part | 12 ÷ 4 = 3 |
| Quotition | Total et taille d’un groupe | Nombre de groupes | 12 ÷ 3 = 4 |
Situation de partition (ou partage)
Il s’agit de répartir équitablement une quantité totale entre un certain nombre de parts (ou de personnes, de groupes, etc.). C’est la division par le nombre de parts.
Une situation de partition, ou de partage, consiste à répartir une quantité totale de manière équitable entre plusieurs parts, personnes ou groupes. Il s’agit essentiellement de diviser ce que l’on possède pour que chacun reçoive une part égale. Cette situation se rencontre dans la vie quotidienne : partager des bonbons entre amis, répartir un budget ou distribuer des tâches. Pour résoudre ce type de problème, on divise la quantité totale par le nombre de parts souhaité. Ainsi, chaque individu obtient la même portion. L’important est de s’assurer que le partage est juste et équilibré, et que chacun reçoit exactement ce qui lui revient, sans différence ni favoritisme.
Situation de quotition (ou groupement)
Il s’agit de former un certain nombre de groupes à partir d’une quantité totale, en connaissant la taille de chaque groupe. C’est la division par la taille d’un groupe.
Une situation de quotition consiste à former un certain nombre de groupes à partir d’une quantité totale, en connaissant la taille de chaque groupe. Contrairement au partage où l’on cherche la part individuelle, ici on cherche combien de groupes on peut constituer. Cette situation se rencontre fréquemment : organiser des équipes pour un jeu, ranger des livres par étagères ou distribuer des objets par lots. Pour résoudre ce type de problème, on divise la quantité totale par la taille d’un groupe. Ainsi, on obtient le nombre exact de groupes possibles. L’essentiel est de s’assurer que chaque groupe ait la même taille, sans restes ni inégalités.
Exemple de problème de référence pour des élèves de CM1 CM2 sur des situations de partage (division)
Camille a 12 gâteaux. Elle veut les partager également entre 4 amis.
Question : Combien de gâteaux aura chaque ami ?
Il y a 35 bonbons. On veut les répartir entre 5 enfants.
Question : Combien de bonbons aura chaque enfant ?
La classe a 24 livres à ranger dans 6 étagères.
Question : Combien de livres met-on sur chaque étagère ?
On a 2 litres de jus d’orange à verser également dans 4 verres.
Question : Quelle quantité de jus d’orange y aura-t-il dans chaque verre ?
Une fermière a ramassé 30 œufs. Elle veut les mettre dans des boîtes de 6 œufs.
Question : Combien de boîtes pourra-t-elle remplir ?
Quelles compétences sont travaillées pour les élèves de CM1 CM2 sur les situations de partage ?
| Compétence | Indicateur de réussite | Lien vers une ressource |
|---|---|---|
| Comprendre la division comme partage | L’élève explique comment partager une quantité en parts égales à l’aide de la division. | SOS Cartables – Les situations de partage | Eduscol – Mathématiques Cycle 3 |
| Résoudre un problème de partage par la division | L’élève réalise une division pour résoudre un problème de partage de quantités ou de groupements égaux. | SOS Cartables – CP6 La division : résolution de problèmes de partage | Eduscol – Exemples CM1 CM2 |
| Distinction quotition/groupement | L’élève distingue la situation de partage (quotition) de la situation de groupement et choisit la bonne opération. | SOS Cartables – Leçon Calculs-Problème CP5 : Les situations de partage | Eduscol – Mathématiques Cycle 3 |
| Interpréter le quotient et le reste | L’élève comprend, dans une situation de partage, la signification du quotient et du reste. | SOS Cartables – Divisions décimales CM2 : exercices | Eduscol – Mathématiques Cycle 3 |
