Nous abordons aujourd’hui la leçon Géom 5 sur les droites parallèles. On pourra repérer et tracer des droites parallèles dans un plan. Tu peux retrouver la leçon précédente ici.
Les droites parallèles
Définition
Des droites parallèles sont deux droites qui ne se croisent jamais, même si on les prolonge à l’infini. Elles sont toujours à la même distance l’une de l’autre. Par exemple, dans un cahier à carreaux, les lignes horizontales sont des exemples deux droites parallèles, tout comme les lignes verticales !
On note souvent deux droites parallèles comme ceci : (d) // (d’)
Cela se lit : la droite (d) est parallèle à la droite (d’).
Voici quelques exemples pour te donner une idée :
Les côtés opposés d’une feuille de papier A4 sont deux côtés parallèles. De même, lorsque le train circule sur des rails, ceux-ci doivent être parallèles pour que l’écart soit toujours le même!
Comment reconnaître deux droites perpendiculaires ?
Deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais même si on les prolonge.
Ici, à gauche, les droites (d) et (e) ne sont pas parallèles car les droites sont sécantes, elles se croisent. Même chose pour la seconde figure, les droites (f) et (g) ne sont pas parallèles car les deux droites se rapprochent progressivement et vont se rejoindre si on les prolonge. Par contre, les droites (h) et (i) sont parallèles car elles ne se rejoindront jamais, elles sont toujours à la même distance l’une de l’autre même si on les prolonge.
Comment tracer deux droites parallèles ?
Ici, nous avons une droite (d1). Nous allons placer dans un premier temps le point A dans le plan au- dessus de la droite (d1). Ensuite, nous allons positionner notre équerre correctement, c’est à dire le long de la droite (d) comme sur le schéma ci-dessous (un des côté formant l’angle droit). Il faudra ensuite positionner la règle sur l’autre côté de l’équerre (formant l’angle droit). On fera coulisser l’équerre sur la règle, jusqu’à ce que le deuxième côté de l’angle droit passe par le point A. On tracera alors la droite parallèle (d2) passant par le point A. Il faudra enlever le matériel afin de prolonger la droite parallèle (d2). La droite (d2) est parallèle à la droite (d1) passant par le point A.
Ma méthode préférée
Elle arrive bientôt en vidéo !
