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Les nombres entiers sont indispensables pour compter, mesurer, ordonner et comparer dans la vie quotidienne. Dans cette leçon, nous allons découvrir et approfondir la connaissance des nombres entiers inférieurs à un million, soit ceux compris entre 0 et 999 999. Nous apprendrons à les lire, les écrire, les décomposer et les représenter selon leur valeur de position. Cette maîtrise permettra de mieux comprendre le système décimal et d’utiliser les nombres avec précision dans divers contextes, qu’ils soient scolaires, scientifiques ou pratiques. C’est une base essentielle pour progresser en mathématiques.

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N1 Les nombres entiers < 1 000 000

Lire et écrire les nombres entiers

Lorsque tu écris un nombre en chiffres, il faut laisser un espace entre les classes pour faciliter la lecture du nombre. Ici nous allons analyser le nombre 524 671.

                                     

524  671  se lit cinq-cent-vingt-quatre-mille-six-cent-soixante-et-onze.

Chiffres et nombres

524 671

2 est le chiffre des dizaines de mille. 6 est le chiffre des centaines d’unités simples

52 est le nombre des dizaines de milliers. 524 est le nombre d’unités de mille

Décomposer les nombres entiers :

Décomposition additive :

Exemple : 416 725 = 400 000 + 10 000 + 6 000 + 700 + 20 + 5

La décomposition multiplicative avec parenthèses :

Exemple : 416 725 = (4 x 100 000) + (1 x 10 000) + (6 x 1 000) + (7 x 100) + (2 x 10) + (5 x 1)

Comparer les nombres entiers

Si deux nombres entiers n’ont pas le même nombre de chiffres, le nombre le plus grand est celui qui a le plus de chiffres.

Si deux nombres entiers ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un de gauche à droite.

Exemples : 9 453 > 8 914          car 9 > 8 8 453 < 8 914          car 4 < 9

Ranger les nombres entiers

Ranger dans l’ordre croissant, c’est ranger du plus petit au plus grand ! 0 < 1 < 2

Exemple :       1 000 < 525 000 < 650 200 < 750 980

Ranger dans l’ordre décroissant, c’est ranger du plus grand au plus petit ! 2 > 1 > 0

Exemple :       750 980  > 650 200   >  525 000   > 1 000

Encadrer les nombres entier

On peut encadrer à la dizaine près : 252 363 (exemple complexe)

Dans un premier temps, on recherche le chiffre des dizaines : 252 363. Ensuite, on trouve le nombre de dizaines : 252 363. Il s’agit du nombre de paquets de 10 que l’on peut faire. On peut faire 25 236 paquets puis on positionne le zéro des unités. –> 252 360 On a ainsi 252 360 < 252 363 < ?

Comme nous encadrons à la dizaine près, on avance donc de 10 en 10. On ajoute alors une dizaine supplémentaire, il y a donc 25 237 paquets. On positionne alors le zéro des unités. –> 252 370

252 360 < 252 363 < 252 370

Les compétences à travailler sur les nombres entiers

Compétence	Indicateur(s) de réussite (ce que l’élève sait faire)	Lien avec le programme 2025
Lire, écrire et représenter les nombres entiers jusqu’à six chiffres	L’élève lit à voix haute, écrit en chiffres et en lettres, et utilise des schémas (barres, cubes) pour représenter des nombres comme 34 605 ou 105 000	Le programme : « les nombres entiers s’écrivant avec au plus six chiffres ». (Ministère de l’Éducation nationale)
Comprendre la valeur de chaque chiffre selon sa position	L’élève explique que dans 42 317, le « 4 » représente quatre dizaines de milliers, le « 2 » deux milliers, etc., et décompose le nombre en unités de numération	Le programme : « valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre ». (Ministère de l’Éducation nationale)
Comparer, ranger, encadrer et intercaler des nombres entiers	L’élève utilise les symboles <, >, = correctement, classe des nombres entiers (ex : 345 213 < 345 999) et place un nombre entre deux autres	Le programme mentionne la comparaison, l’encadrement, le repérage.
Utiliser différentes représentations d’un même nombre entier	L’élève montre qu’un nombre peut s’écrire en chiffres, lettres, unités de numération ou sur une droite graduée, et passe d’une représentation à une autre	Le programme : « différentes désignations possibles d’un même nombre ». (Ministère de l’Éducation nationale)
Résoudre des problèmes mobilisant les nombres entiers et leurs opérations	L’élève met en œuvre sa compréhension des nombres entiers pour résoudre des problèmes concrets (ex : production, conditionnement, regroupements)	Le programme : « résoudre un problème … l’élève est régulièrement confronté à des collections … » (Ministère de l’Éducation nationale)

Lexique interactif sur les nombres entiers

https://www.youtube.com/@soscartables