Les calculs et les problèmes multiplicatifs aident les élèves à comprendre la notion de groupement, de répétition et de proportionnalité. Cependant, la multiplication peut parfois leur paraître complexe : tables de multiplication, retenues, ordre des chiffres… autant d’aspects qui nécessitent entraînement et rigueur.
Pour aider les élèves à progresser, il est important de proposer des activités variées qui favorisent la mémorisation des tables et la mise en pratique dans des situations concrètes. Dans cet article, je vous propose plusieurs séries d’exercices sur les multiplications.Tu peux retrouver la leçon sur la multiplication ici ! Tu peux revenir sur la page d’accueil en cliquant ici !
Série 1 : Calculs et problèmes multiplicatifs
Série 1 : Correction des calculs et problèmes multiplicatifs
1- Calcule en ligne les produits suivants.
On utilise ici deux propriétés importantes : la commutativité et la distributivité :
La commutativité :
La distributivité :
146 x 8 = 8 x 146 = 8 x (100 + 40 + 6) = (8 x 100) + (8 x 40) + (8 x 6) = 800 + 320 + 48 = 1 168
358 × 5 = 5 × 358 = 5 × (300 + 50 + 8) = (5 × 300) + (5 × 50) + (5 × 8) = 1 500 + 250 + 40 = 1 790
469 × 9 = 9 × 469 = 9 × (400 + 60 + 9) = (9 × 400) + (9 × 60) + (9 × 9) = 3 600 + 540 + 81 = 4 221
571 × 7 = 7 × 571 = 7 × (500 + 70 + 1) = (7 × 500) + (7 × 70) + (7 × 1) = 3 500 + 490 + 7 = 3 997
2- Effectue les multiplications suivantes en colonne.
| 824 x 7 = 5 768 | 146 x 9 = 1 314 | 368 x 5 = 1 840 |
| 935 x 8 = 7 480 | 257 x 6 = 1 542 | 479 x 4 = 1 916 |
3- Résous les problèmes suivants.
a) Louna mange 13 bonbons par jour. Combien mange-t-elle de bonbons en 1 semaine ?
Je cherche le nombre de bonbons mangés en 1 semaine :
Une semaine = 7 jours 13 × 7 = 91 Louna mange 91 bonbons en une semaine.
b) Dans une tablette de chocolat, il y a 9 rangées de 18 carrés de chocolat. Combien y a-t-il de carrés de chocolat ?
Je cherche le nombre de carrés de chocolat : 9 × 18 = 162 Il y a 162 carrés de chocolat.
c) Dans ma commode, il y a 9 étagères. Dans chaque étagère, je peux mettre 127 jouets. Combien puis-je mettre de jouets dans la commode ?
Je cherche le nombre de jouets : 127 × 9 = 1 143. Je peux mettre 1 143 jouets dans la commode.
d) Clara a 245 € dans sa tirelire. Son père lui donne 197 €. Combien Clara a-t-elle d’argent désormais ?
Je cherche la somme d’argent détenue par Clara : 245 + 197 = 442 Clara a 442 €.
e) Nicolas achète 156 paquets de 6 bonbons. Combien achète-t-il de bonbons ?
Je cherche le nombre de bonbons : 156 × 6 = 936 Nicolas achète 936 bonbons.
f) Rémi nourrit ses 4 chats. Chaque chat mange 120 g de pâtée. Quelle masse de pâtée Rémi doit-il acheter par jour ?
Je cherche la quantité de « patée » : 120 × 4 = 480 g Rémi doit acheter 480 g de pâtée par jour.
Série 2 : Calculs et problèmes multiplicatifs
Série 2 : Correction des calculs et problèmes multiplicatifs
1- Effectuer des calculs multiplicatifs en ligne en multipliant par 10, 100 ou 1 000.
Multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1000 revient à positionner un ou plusieurs zéros à la fin du nombre.
- Quand on multiplie par 10, on positionne un zéro.
- Quand on multiplie par 100, on positionne deux zéros.
- Quand on multiplie par 1000, on positionne trois zéros.
| 26 × 10 = 260 | 37 × 100 = 3 700 | 3 × 1 000 = 3 000 |
| 6 × 1 000 = 6 000 | 7 × 100 = 700 | 39 × 100 = 3 900 |
| 27 × 1 000 = 27 000 | 12 × 10 = 120 | 136 × 100 = 13 600 |
2- Effectuer des calculs multiplicatifs en ligne en multipliant par 20, 300 ou 4 000...
60 x 300 = 18 000
On s’occupe de positionner les « 0 » dans un premier temps. Ici il y a 3 zéros à positionner à droite. Il reste ensuite 6 et 3 : 6 x 3 = 18 donc 60 x 300 = 18 000
| 2 × 40 = 80 | 12 × 20 = 240 | 30 × 2 = 60 |
| 28 × 20 = 560 | 60 × 9 = 540 | 70 × 6 = 420 |
| 42 × 20 = 840 | 9 × 500 = 4 500 | 70 × 30 = 2 100 |
3- Effectuer des calculs multiplicatifs en ligne.
a) 358 × 24 = (358 × 20) + (358 × 4) = 7 160 + 1 432 = 8 592
b) 26 × 12 = (26 x 10) + (26 x 2) = 260 + 52 = 312
c) 41 × 11 = (41 x 10) + (41x 1) = 410 + 41= 451
d) 36 × 13 = (36 x 10) + (36 x 3) = 360 + 108= 368
4- Effectuer des calculs multiplicatifs en colonne.
a) 358 × 24 = 8 592
b) 26 × 12 = 312
c) 41 × 11 = 451
d) 36 × 13 = 468
5- Résoudre des problèmes multiplicatifs
1) Sacha et Youssef partent en vacances. Chaque jour, ils doivent payer 39 €.
Ils décident que leur séjour durera 13 jours. Combien vont-ils dépenser ?
Je cherche la somme dépensée : 39 × 13 = 507 €
Ils vont dépenser 507 euros.
2) Alexandra achète :
- 24 cahiers à 2 € l’unité → 24 × 2 = 48 €
- 52 boîtes de stylos à 6 € l’unité → 52 × 6 = 312 €
- 15 jeux à 13 € pièce → 15 × 13 = 195 €
Je cherche la somme dépensée :
48 + 312 + 195 = 555 €
Réponse : Alexandra a dépensé 555 euros.
Série 3 : Calculs et problèmes multiplicatifs
Lexique autour des calculs et des problèmes multiplicatifs
Les compétences à travailler autour des calculs et des problèmes multiplicatifs
| Compétence : les calculs et les problèmes multiplicatifs | Indicateur de réussite : les calculs et les problèmes multiplicatifs |
|---|---|
| Maîtriser les tables (2-9) | L’élève récite et calcule mentalement tables multiplication (7×8=56, 9×6=54) sans support. |
| Multiplication posée (2-3 chiffres) | L’élève multiplie 156×23 : unités (156×3), dizaines (156×20 décalé), additionne avec retenues. |
| Propriété commutative : les calculs et les problèmes multiplicatifs | L’élève sait 6×4=4×6 (24), inverse facteurs même avec retenues pour faciliter calculs. |
| Propriété associative : les calculs et les problèmes multiplicatifs | L’élève calcule (3×4)×2=3×(4×2)=24, regroupe dizaines (25×4=100). |
| Élément neutre ×1 | L’élève vérifie 7×1=7, utilise pour contrôler résultats. |
| Sens multiplicatif problèmes : les calculs et les problèmes multiplicatifs | L’élève résout « 3 classes×28 élèves=84 » et justifie choix × vs +. |
