Nous allons aborder la leçon CP11 sur la division décimale pour des élèves de CM2 ! Retrouvez les exercices ici ! Clique ici pour revenir sur la page d’accueil !
CP 11 : La division décimale
Pour déterminer le quotient décimal issu de la division de deux nombres entiers, il est tout à fait suffisant de poursuivre au-delà de la partie entière, en ajoutant méthodiquement des zéros après la virgule jusqu’à atteindre les rangs des dixièmes, des centièmes, voire des millièmes si la précision l’exige.
Cette technique simple, héritée des travaux de Simon Stevin, permet d’obtenir une approximation aussi fine que nécessaire sans recourir à des fractions compliquées.
Etape 1
Je calcule la partie entier de quotient : 39 = ( 4 x 9 ) + 3 Il reste 3 unités.
Etape 2
On écrit au dividende 39,0. On abaisse le chiffre « 0 » des dixièmes du dividende au niveau du reste. On place une virgule au quotient. On calcule le chiffre des dixièmes du quotient.
Etape 3
On ajoute au dividende un « 0 » au centième. On abaisse le chiffre « 0 » des centièmes du dividende au niveau du reste. On calcule le chiffre des centièmes du quotient. Comme le reste trouvé est égal à « 0 », la division est terminé. 39 : 4 = 9,75 39 = ( 4 x 9,75 )
Quelles compétences travaille-t-on autour de la division décimale ?
| Compétence | Indicateur de réussite | Lien vers une ressource |
|---|---|---|
| Comprendre le principe de la division décimale de deux entiers | L’élève explique que l’on continue une division posée en ajoutant une virgule au quotient et des zéros au dividende pour obtenir un quotient décimal. | Leçon CP11 : La division décimale CM2 – SOS Cartables | Fractions et nombres décimaux au cycle 3 – Eduscol |
| Poser et effectuer une division décimale d’un entier par un entier | L’élève sait effectuer une division posée jusqu’au dixième, centième (voire millième) et placer correctement la virgule dans le quotient. | CP11 La division décimale (1) – exercices CM2 – SOS Cartables | Divisions décimales CM2 : exercices – SOS Cartables |
| Utiliser la division décimale dans des situations de partage et de mesure | L’élève choisit la division décimale pour résoudre des problèmes de partage, de prix, de longueurs, de temps ou de mesures. | Catégorie « Les situations de partage » – lien vers CP11 – SOS Cartables | Programme du cycle 3 – nombres décimaux et opérations |
| Relier division décimale et calcul mental (÷ 10, 100, 1 000) | L’élève sait diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000 en déplaçant la virgule et utilise cette compétence pour vérifier ou estimer un résultat. | CM2 – calcul mental : Multiplier – Diviser un ND par 10 – 100 – 1 000 – SOS Cartables | Fractions et nombres décimaux au cycle 3 – Eduscol |
En savoir plus sur la division décimale !
L’incroyable histoire de la division décimale : Simon Stevin
Imaginez un monde sans virgule après les chiffres ! Comment mesurer 1,5 kilo de pommes ou diviser 3,2 euros entre deux amis ?
Heureusement, un mathématicien belge nommé Simon Stevin a changé tout cela au XVIe siècle. Dans son livre De Thiende (La Dixième), publié en 1585.
Simon Stevin a inventé la division décimale que nous utilisons tous les jours. C’était une révolution pour les commerçants et les savants !
Simon Stevin naissait en 1548 à Bruges, en Belgique. Ingénieur brillant, il travaillait pour le prince Maurice de Nassau en Hollande. Passionné par les maths pratiques, il détestait les fractions compliquées comme 1/2 ou 3/4. « Pourquoi ne pas tout diviser par 10 ? », se demandait-il. Dans De Thiende, il écrit les nombres avec des zéros : 1,0 pour un ; 0,5 pour un demi. Plus simple, non ? Ses idées se répandent vite en Europe, aidant au calcul quotidien.
Mais attention, les décimales existaient avant ! Au Xe siècle, le Persan Al-Karkhi calculait déjà avec des dixièmes. Au XVe siècle, Al-Kashi en Iran convertit des fractions en décimales.
En France, la Révolution de 1793 impose le système métrique décimal : 1 mètre = 10 décimètres. L’Académie des Sciences adore ! Stevin reste le « père » européen car il les rend populaires.
Ping : La division décimale : exercices CM2
Ping : Divisions décimales CM2 : exercices