Voici la leçon Géom 9/10/11 sur les triangles. On va analyser les différents triangles et construire ceux-ci, et tracer les hauteurs de cette figure géométrique. Vous pouvez retrouver la leçon précédente ici !
Géom 9/10/11 : Les triangles
Géom 9 : Le triangle
C’est un polygone à 3 côtés et 3 sommets. C’est la figure géométrique la plus simple qui existe.
- 3 côtés : les 3 segments qui le forment
- 3 sommets : les points où se rejoignent les côtés (A, B et C)
- 3 angles formés entre deux côtés
Comment effectuer une classification ?
Il existe quatre types de triangles.
| Type | Description |
|---|---|
| Triangle équilatéral | 3 côtés égaux et 3 angles égaux (60° chacun) |
| Triangle isocèle | 2 côtés égaux et 2 angles égaux |
| Triangle rectangle | 1 angle droit (exactement 90°) – pas de côtés égaux |
| Triangle rectangle isocèle | 1 angle droit (exactement 90°) + 2 côtés égaux |
| Triangle quelconque | 3 côtés de longueurs différentes |
La somme des angles est toujours égale à 180°.
Géom 10 : Comment construire des triangles ?
On trace le segment [AB] de longueur 8 cm, puis un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm, correspondant à la longueur du côté [AC]. Il faut ensuite tracer ensuite un arc de cercle de centre B et de rayon 4 cm, correspondant à la longueur du côté [BC]. Le point d’intersection des deux arcs de cercle est à 6 cm de A et 4 cm de B. C’est le point C. On trace alors le triangle ABC.
Attention, les mesures (longueurs) ne sont pas correctes, il s’agit d’un schéma !
Géom 11 : Les hauteur d’un triangle
On appelle « hauteur » d’un triangle chacune des trois droites passant par un sommet du triangle et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. Les trois hauteurs d’un triangle se coupent en même point nommé orthocentre du triangle. Le point d’intersection d’une hauteur et d’un côté s’appelle le pied de la hauteur.
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