Dans cette leçon de numération et de résolution de problèmes pour les élèves de CM1–CM2, nous allons travailler sur la proportionnalité. Les élèves découvriront que deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant toujours par le même nombre (coefficient de proportionnalité), comme dans les recettes, les prix ou les échelles. À partir de tableaux, de problèmes de la vie quotidienne et de techniques comme le passage à l’unité ou l’utilisation des propriétés de linéarité (additive et multiplicative), ils apprendront à reconnaître les situations de proportionnalité et à les résoudre. Clique ici pour revenir sur la page d’accueil !
CP17 : Tableaux de proportionnalité
Dans une situation ne proportionnalité, on multiplie ou on divise toujours par le même nombre, on peut donc utiliser la fonction « multiplier » ou la fonction « diviser ». Les tableaux proportionnel ont une autre caractéristique intéressante : on peut utiliser la propriété de linéarité. Elle conserve les sommes et conserver également la fonction « multiplier »
CP18 : La règles de trois
Mon ami a acheté 7 maillots pour 91 €. Combien vais-je payer si j’en achète 5 ?
Le passage à l’unité :
On cherche la valeur de l’unité (le prix d’un seul maillot) –> 91 : 7 = 13€
Un maillot coûte 13€.
On cherche la valeur de 5 maillots : 13 x 5 = 65€
Cinq maillots coûtent 65€.
CP19 : Les pourcentages
Résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant les pourcentages !
Géom 17 : Agrandir ou réduire une figure
Quelles compétences travaille-t-on autour de cette notion ?
| Compétence | Indicateur de réussite | Lien vers une ressource |
|---|---|---|
| Comprendre cette notion | L’élève sait qu’en proportionnalité, si on double une grandeur, l’autre double aussi (ex. : recette, carte). | Leçon G12 : – SOS Cartables ; Programme mathématiques cycle 3 – Éduscol. |
| Identifier situations proportionnelles | L’élève repère : prix au kg, cartes à l’échelle, temps de trajet. | CM1/CM2 – SOS Cartables ; Mathématiques CM2 – SOS Cartables. |
| Vérifier la proportionnalité | L’élève teste : 2 kg → 6 €, 4 kg → 12 € (×2 des deux côtés). | Leçon G12 – SOS Cartables ; Programme cycle 3 – Éduscol. |
| Utiliser tableau de proportionnalité | L’élève remplit : 1 kg = 3 € ; 3 kg = ? € → 9 €. | Tableaux – SOS Cartables ; Grandeurs et mesures CM2 – SOS Cartables. |
| Résoudre problèmes proportionnels | L’élève calcule : 250 g = 0,75 € → 1 kg = ? € → 3 €. | Exercices Série 1 – SOS Cartables ; CM2 – SOS Cartables. |
| Appliquer échelles et agrandissements | L’élève applique : carte 1:50 000 → 2 cm = 1 km réel. | – SOS Cartables ; Programme mathématiques cycle 3 – Éduscol. |
