Aujourd’hui, nous allons évoquer les grands nombres entiers par l’intermédiaire d’une séance d’application pour travailler la décomposition additive et la décomposition multiplicative des grands nombres entiers. Pour te remémorer la leçon, je te conseille de la relire ici !
Dans un premier temps, on effectuera avec le groupe classe l’exercice d’application qui a pour objectif d’écrire les nombres entiers en lettres.
Les trois exercices suivants permettent de travailler les différentes décompositions : additives – multiplicatives
Voici la fiche d’exercices d’application sur la décomposition additive et la décomposition multiplicative des grands nombres entiers :
Correction de la fiche d’exercices d’application sur la décomposition additive et la décomposition multiplicative :
Exercice 1 : Ecris les nombres suivants en lettres.
Cinq-cent-huit-mille-quatre-cent-sept
Neuf-cent-vingt-mille-quatre-vingt-un
Six-cent-quarante-mille-sept
Sept-cent-trois-mille-huit-cents
Deux-cent-mille-quatre-cent-neuf
Quatre -cent-ving-mille-soixante-douze
Exercice 2 : Décompose les nombres suivants de façon additive
472 691 = 400 000 + 70 000 + 2 000 + 600 90 + 1
920 352 = 900 000 + 20 000 + 300 + 50 + 2
761 803 = 700 000 + 60 000 + 1 000 + 800 + 3
538 046 = 500 000 + 30 000 + 8 000 + 40 + 6
Exercice 2 : Retrouve le résultat de la décomposition additive
543 413 – 337 036 – 105 801 – 705 470 – 420 089
Exercice 5 : Décompose les nombres suivants de façon multiplicative.
508 407 = (5 x 100 000) + ( 8 x 1 000) + (4 x 100) + 7
920 081 = (9 x 100 000) + ( 2 x 10 000) + (8 x 10) + 1
640 007 = (6 x 100 000) + ( 4 x 10 000) + 7
703 800 = (7 x 100 000) + ( 3 x 1 000) + (8 x 100)
Correction de la fiche d’exercices d’application :
Exercice 1 : Effectue une décomposition additive
520 437 = 500 000 + 20 000 + 400 + 30 + 7
902 607 = 900 000 + 2 000 + 600 + 7
500 481 = 500 000 + 400 + 80 + 1
432 006 = 400 000 + 30 000 + 2 000 + 6
207 009 = 200 000 + 7 000 + 9
407 027 = 400 000 + 7 000 + 20 + 7
Exercice 2 : Effectue une décomposition multiplicative
520 437 = (5 × 100 000) + (2 × 10 000) + (4 × 100) + (3 × 10) + 7
902 607 = (9 × 100 000) + (2 × 1 000) + (6 × 100) + 7
500 481 = (5 × 100 000) + (4 × 100) + (8 × 10) + 1
432 006 = (4 × 100 000) + (3 × 10 000) + (2 × 1 000) + 6
207 009 = (2 × 100 000) + (7 × 1 000) + 9
407 027 = (4 × 100 000) + (7 × 1 000) + (2 × 10) + 7
Exercice 3 : Retrouve les nombres entiers
900 000 + 20 000 + 7 000 + 700 + 20 + 9 = 927 729
400 000 + 6 000 + 600 + 4 = 406 604
100 000 + 30 000 + 5 000 + 700 + 90 = 135 790
2 + 40 000 + 600 + 80 000 + 100 000 = 180 602
(5 × 100 000) + (3 × 1 000) + (6 × 100) + (4 × 10) = 503 640
(4 × 100 000) + (3 × 10 000) + (2 × 1 000) + 1 = 432 001
Lexique à connaître pour décomposer des nombres entiers
Quiz pour décomposer des nombres entiers
Quiz – Décomposer des nombres entiers (CM1‑CM2)
1. Que veut dire « décomposer un nombre entier » ?
2. Laquelle de ces décompositions correspond au nombre 3 426 ?
3. Quelle écriture est une décomposition additive de 5 082 ?
4. Quelle écriture est une décomposition multiplicative de 2 345 ?
5. On sait que 7 204 = (7 × 1 000) + (2 × 100) + (0 × 10) + (4 × 1). Combien y a‑t‑il de centaines dans 7 204 ?
6. Laquelle de ces décompositions correspond à 4 560 ?
7. Complète : 3 524 = (3 × 1 000) + (5 × 100) + (2 × 10) + (4 × 1). Combien ce nombre contient‑il de dizaines ?
8. Laquelle de ces propositions est une autre façon correcte de décomposer 6 203 ?
9. Quel nombre correspond à la décomposition : (4 × 1 000) + (7 × 100) + (3 × 10) + 9 ?
10. Laquelle de ces phrases est vraie ?
Les compétences travaillées pour décomposer des nombres entiers
| Compétence : décomposer des nombres entiers | Indicateur de réussite : décomposer des nombres entiers |
|---|---|
| Décomposer des nombres entiers en utilisant les unités de numération | L’élève décompose un nombre entier en unités, dizaines, centaines, milliers (par exemple 3 524 = 3 000 + 500 + 20 + 4). |
| Utiliser différentes écritures d’un même nombre entier | L’élève propose plusieurs décompositions possibles d’un même nombre (par exemple 3 524 = 3 000 + 500 + 24 ou 3 524 = 35 centaines + 24 unités). |
| Passer d’une écriture décomposée à l’écriture chiffrée | L’élève sait recomposer le nombre à partir d’une décomposition additive ou canonique (par exemple (3 × 1 000) + (5 × 100) + (2 × 10) + 4 → 3 524). |
| Relier la décomposition à la valeur de position des chiffres | L’élève explique que la valeur d’un chiffre dépend de sa place dans le nombre (par exemple dans 3 524, le 3 représente 3 milliers, le 5 représente 5 centaines). |
