Nous allons aborder les fractions décimales à travers une approche en groupe classe puis des exercices sur les fractions décimales afin de les reconnaître, de les écrire, de les lire et de les utiliser à bon escient. Tu peux retrouver la leçon N5 sur les fractions décimales ici !
Les fractions décimales font partie des notions essentielles en mathématiques dès le cycle 3. Elles permettent d’exprimer des nombres entre deux entiers de manière précise, notamment grâce à des dénominateurs comme 10, 100 ou 1 000. Comprendre comment les écrire, les lire et les comparer prépare les élèves à manipuler les nombres décimaux et à aborder plus sereinement les calculs en 6e.
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur (le nombre du bas) est 10, 100, 1 000, ou un autre multiple de 10. Elle permet d’écrire facilement un nombre décimal sous forme de fraction.
a) 10 carreaux b) 10 carreaux c) 100 carreaux d) 1/100 e) 4/100 f) 8/100
g) 10/100 = 1/10 h) 2/10 = 20/100
Exercices d’application sur les fractions décimales (1)
Correction des exercices d’application (1)
Exercices d’application sur les fractions décimales (2)
Correction des exercices d’application (2)
Exercices d’application sur les fractions décimales (3)
Correction des exercices d’application (3)
Exercices d’application sur les fractions décimales (4)
Correction des exercices d’application s (4)
1) Écris les fractions décimales suivantes en lettres
: un dixième
: un centième
: un millième
: un dix-millième
2) Complète les égalités
Simplifie les fractions décimales proposées
Lexique interactif
Fraction décimale
Fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, 10 000… Autrement dit, une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
Exemples de fractions décimales
3/10, 47/100, 125/1 000, 5/10 000 sont des fractions décimales. 3/7 ou 2/5 ne sont pas des fractions décimales.
Numérateur
Nombre situé au-dessus de la barre de fraction. Il indique combien de parts on prend : dans 47/100, le numérateur est 47.
Dénominateur
Nombre situé au-dessous de la barre de fraction. Il indique en combien de parts égales l’unité est partagée : dans 47/100, le dénominateur est 100.
Dixième, centième, millième
1/10 est un dixième, 1/100 un centième, 1/1 000 un millième. Ce sont des petites parts de l’unité, de plus en plus petites.
Lien avec les nombres décimaux
Toute fraction décimale peut s’écrire avec une virgule. Par exemple 3/10 = 0,3 ; 47/100 = 0,47 ; 125/1 000 = 0,125.
Partie entière et partie décimale
Dans 2,5 il y a 2 comme partie entière et 5 dixièmes ; dans 7,43 il y a 7 unités, 4 dixièmes et 3 centièmes (soit 743/100).
On peut placer des fractions décimales sur une droite graduée. Par exemple entre 0 et 1, les graduations en 10 parts égales représentent les dixièmes (1/10, 2/10…).
Fraction décimale et mesures
On rencontre souvent des fractions décimales dans les mesures : 3,4 cm = 3 cm et 4/10 de cm ; 0,25 L = 25/100 L, soit 25 cL.
Comparer des fractions décimales
Pour comparer 47/100 et 5/10, on peut les écrire avec le même dénominateur (5/10 = 50/100) ou avec une virgule : 47/100 = 0,47 et 5/10 = 0,5, donc 5/10 est plus grand.
Puissances de 10
10, 100, 1 000, 10 000… sont des puissances de 10. Chaque fois, on multiplie par 10. Ces nombres servent de dénominateurs pour les fractions décimales.
