Nous allons aborder la leçon CP11 Leçon CP13 : multiplier par 10-100-1000 ou diviser par 10-100-1000 pour des élèves de CM1/CM2 ! Clique ici pour revenir sur la page d’accueil ! Tu peux retrouver des activités sur le calcul mental ici !
Multiplier par 10-100-100
On sait déjà multiplier des nombres entiers par 10, 100, 1000, simplement en utilisant la règle des zéros :
- × 10 → positionner 1 zéro à droite : 547 × 10 = 5 470
- × 100 → positionner 2 zéros à droite : 547 × 100 = 54 700
- × 1000 → positionner 3 zéros à droite : 547 × 1000 = 547 000
Pour multiplier des nombres décimaux, il suffit de décaler la virgule vers la droite.
- × 10 → décalage de 1 rang 12,045 × 10 = 120,45
- × 100 → décalage de 2 rangs 12,045 × 100 = 1 204,5
- × 1000 → décalage de 3 rangs 12,045 × 1000 = 12 045
Arrivée au dernier rang, la virgule n’est plus utile, elle disparaît.
Diviser par 10-100-100
On sait déjà diviser des nombres entiers par 10, 100, 1000 simplement en utilisant la règle des zéros :
- : 10 → supprimer 1 zéro 15 000 : 10 = 1 500
- : 100 → supprimer 2 zéros 15 000 : 100 = 150
- : 1000 → supprimer 3 zéros 15 000 : 1000 = 15
Pour diviser des nombres décimaux, il suffit de décaler la virgule vers la gauche.
- : 10 → décaler de 1 rang 120,45 : 10 = 12,045
- : 100 → décaler de 2 rangs 120,45 : 100 = 1,2045
- : 1000 → décaler de 3 rangs 120,45 : 1000 = 0,12045
Vidéo explicative pour multiplier par 10 – 100 – 1000
Vidéo explicative pour diviser par 10 – 100 – 1000
Carte mentale sur http://troublesneurovisuels.unblog.fr
Multiplier par 10-100-1000 ou Diviser par 10 – 100 – 1 000
Multiplier par 10 – 100 – 1 000
Quand on multiplie un nombre par 10, 100 ou 1 000, on déplace la virgule vers la droite.
| Multiplication | Effet sur le nombre | Exemple |
|---|---|---|
| × 10 | décaler la virgule de 1 rang | 3,5 × 10 = 35 |
| × 100 | décaler la virgule de 2 rangs | 3,5 × 100 = 350 |
| × 1 000 | décaler la virgule de 3 rangs | 3,5 × 1 000 = 3 500 |
Si le nombre est entier, on ajoute des zéros à la fin.
- 45 × 10 = 450
- 23 × 100 = 2 300
- 6 × 1 000 = 6 000
Diviser par 10 – 100 – 1 000
Quand on divise un nombre par 10, 100 ou 1 000, on déplace la virgule vers la gauche.
| Division | Effet sur le nombre | Exemple |
|---|---|---|
| ÷ 10 | décaler la virgule de 1 rang | 35 ÷ 10 = 3,5 |
| ÷ 100 | décaler la virgule de 2 rangs | 350 ÷ 100 = 3,5 |
| ÷ 1 000 | décaler la virgule de 3 rangs | 3 500 ÷ 1 000 = 3,5 |
Si le nombre est entier, on peut ajouter des zéros devant pour faciliter le déplacement de la virgule.
- 45 ÷ 10 = 4,5
- 230 ÷ 100 = 2,3
- 6 000 ÷ 1 000 = 6
Quelles compétences travaille-t-on lorsqu’on multiplie ou diviser par 10 – 100 ou 100 ?
| Compétence | Indicateur de réussite | Lien vers une ressource |
|---|---|---|
| Comprendre l’effet de × 10, × 100, × 1 000 sur un nombre entier | L’élève explique qu’on ajoute des zéros à droite d’un entier (ou qu’on décale les chiffres d’un rang, deux rangs, trois rangs vers la gauche). | Leçon CP13 : Multiplier-Diviser par 10-100-1 000 – SOS Cartables | Leçons Calculs-Problèmes – SOS Cartables |
| Comprendre l’effet de × 10, × 100, × 1 000 sur un nombre décimal | L’élève explique que multiplier par 10, 100, 1 000 revient à déplacer la virgule d’un, deux ou trois rangs vers la droite. | Multiplier/Diviser un ND par 10/100/1 000 – CM2 – SOS Cartables | Ressources maths cycle 3 – Eduscol (nombres décimaux) |
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