Dix exercices, une même question : maîtrise-t-on vraiment les grands nombres, des millions aux milliards ? Ce bilan de fin de séquence reprend toutes les compétences travaillées depuis le début : lire et écrire les grands nombres en lettres et en chiffres, identifier la valeur positionnelle de chaque chiffre, décomposer de façon additive et multiplicative, recomposer un nombre à partir de sa décomposition, comparer, ranger et encadrer au million près.
Pour bien réussir cette évaluation sur les grands nombres CM2, commence par relire la leçon sur les grands nombres entiers.
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Les compétences évaluées dans ce bilan
Ce bilan de numération sur les grands nombres couvre dix exercices progressifs qui balaient l’ensemble des compétences de la séquence sur les grands nombres. Il commence par la lecture et l’écriture des grands nombres : des millions aux milliards avant d’aborder la valeur positionnelle avec la distinction fondamentale entre chiffre de et nombre de.
Il s’étend ensuite à la décomposition additive et multiplicative, à la recomposition d’un nombre à partir de sa décomposition, puis à la comparaison avec les signes <, > et =, au rangement dans l’ordre croissant et décroissant, et enfin à l’encadrement au million près.
Ce découpage suit l’ordre dans lequel le nouveau programme de mathématiques cycle 3 installe les grands nombres — un chantier qui entre en application progressivement, au CM1 dès la rentrée 2025 et au CM2 à la rentrée 2026, avec le domaine « Nombres et calculs » comme point d’ancrage. Les ressources officielles sont consultables sur Éduscol — Mathématiques cycle 3.
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Exercice 1 — Écrire les grands nombres en lettres
Cet exercice travaille l’écriture des nombres en lettres, des millions aux milliards. Rappel essentiel : mille est invariable, million et milliard prennent un s au pluriel, cent prend un s uniquement s’il termine le nombre et est multiplié — sauf s’il est suivi directement de million ou milliard, auquel cas il garde son s même s’il n’est pas en fin de nombre (« cinq cents millions », par exemple).
23 500 700 → vingt-trois-millions-cinq-cent-mille-sept-cents
5 234 200 → cinq-millions-deux-cent-trente-quatre-mille-deux-cents
12 500 000 000 → douze-milliards-cinq-cents-millions
1 050 300 000 → un-milliard-cinquante-millions-trois-cent-mille
500 050 005 → cinq-cents-millions-cinquante-mille-cinq
Exercice 2 — Écrire les grands nombres en chiffres
Cet exercice travaille le passage des lettres aux chiffres. La méthode : on repère les mots-clés milliard, million, mille pour identifier chaque classe, puis on complète avec des zéros si nécessaire pour avoir exactement 3 chiffres par classe.
Quatre-vingt-huit-millions-deux-cent-mille-cent-vingt-deux → 88 200 122
Trente-six-milliards-quarante-neuf-millions → 36 049 000 000
Neuf-cents-millions-vingt-huit-mille-neuf-cents → 900 028 900
Six-cent-mille-quarante → 600 040
Exercice 3 — Valeur positionnelle : chiffre de et nombre de
Voici le nombre : 45 325 714
Le chiffre des unités simples est 4. Le chiffre des centaines de mille est 3. Le chiffre des unités de millions est 5. Le nombre de millions est 45 : on supprime les 6 derniers chiffres, il reste 45. Le nombre d’unités de mille est 45 325 : on supprime les 3 derniers chiffres, il reste 45 325.
C’est l’exercice où les élèves confondent le plus souvent chiffre de (un seul symbole entre 0 et 9) et nombre de (combien de paquets d’une unité donnée). Dans 45 325 714, le chiffre des millions est 5 mais le nombre de millions est 45 parce qu’on peut faire 45 paquets de un million avec ce nombre.
Exercices 4 et 5 — Décomposition additive et multiplicative
Ces deux exercices travaillent les deux formes de décomposition sur les mêmes nombres. On ne note que les rangs dont la valeur est non nulle.
3 506 309
Décomposition additive : 3 000 000 + 500 000 + 6 000 + 300 + 9
Décomposition multiplicative : (3 × 1 000 000) + (5 × 100 000) + (6 × 1 000) + (3 × 100) + (9 × 1)
40 200 508
Décomposition additive : 40 000 000 + 200 000 + 500 + 8
Décomposition multiplicative : (4 × 10 000 000) + (2 × 100 000) + (5 × 100) + (8 × 1)
4 100 500 800
Décomposition additive : 4 000 000 000 + 100 000 000 + 500 000 + 800
Décomposition multiplicative : (4 × 1 000 000 000) + (1 × 100 000 000) + (5 × 100 000) + (8 × 100)
Exercice 6 — Recomposer un nombre à partir de sa décomposition
Cet exercice est l’inverse des exercices 4 et 5 : on part de la décomposition pour retrouver le nombre. La clé est de bien placer chaque terme dans la bonne classe avant d’additionner.
200 000 000 + 40 000 000 + 500 000 + 6 000 + 700 + 80 + 9 = 240 506 789
9 000 000 000 + 800 000 000 + 7 000 000 + 60 000 + 500 + 4 = 9 807 060 504
400 000 000 + 4 000 000 + 500 000 + 5 000 + 600 + 6 = 404 505 606
(2 × 1 000 000) + (4 × 100 000) + (6 × 1 000) + (8 × 10) = 2 406 080
(9 × 1 000 000) + (7 × 100 000) + (5 × 1 000) + (3 × 100) + 1 = 9 705 301
Exercice 7 — Comparer avec les signes < > =
On compare toujours d’abord le nombre de chiffres, puis chiffre par chiffre de gauche à droite.
3 101 000 > 2 999 000 (7 chiffres vs 7 chiffres : 3 > 2)
1 499 520 > 1 203 520 (même longueur : 4 > 2 au rang des centaines de mille)
1 000 000 < 999 999 999 (7 chiffres vs 9 chiffres)
456 000 000 000 < 465 000 000 000 (même longueur : 5 < 6 au rang des dizaines de milliards)
24 252 639 < 24 525 639 (même longueur : 2 < 5 au rang des centaines de mille)
105 203 300 < 105 300 302 (même longueur : 2 < 3 au rang des centaines de mille)
45 398 020 < 45 938 020 (même longueur : 3 < 9 au rang des centaines de mille)
1 502 300 900 < 1 502 900 300 (même longueur : 3 < 9 au rang des centaines de mille)
Exercices 8 et 9 — Ranger dans l’ordre croissant et décroissant
ordre croissant : 136 060 000 < 136 600 000 < 158 250 000 < 158 520 000
ordre croissant : 10 060 000 < 11 600 000 < 12 250 000 < 12 520 000
ordre décroissant : 195 600 200 > 195 060 200 > 122 520 010 > 122 250 010
Exercice 10 — Encadrer au million près
Pour chaque nombre, on repère le nombre de millions, on remplace tout ce qui est à droite par des zéros (borne inférieure), puis on ajoute 1 000 000 (borne supérieure).
45 252 599 → 45 000 000 < 45 252 599 < 46 000 000
12 526 356 → 12 000 000 < 12 526 356 < 13 000 000
158 149 999 → 158 000 000 < 158 149 999 < 159 000 000
4 125 814 → 4 000 000 < 4 125 814 < 5 000 000
Les erreurs les plus fréquentes dans ce bilan
Quatre erreurs reviennent systématiquement dans ce type d’évaluation. La première est la confusion entre chiffre de et nombre de à l’exercice 3 : beaucoup d’élèves écrivent 5 au lieu de 45 pour le nombre de millions de 45 325 714.
La deuxième est l’oubli des zéros intermédiaires dans la recomposition : (2 × 1 000 000) + (4 × 100 000) + (6 × 1 000) + (8 × 10) donne 2 406 080 et non 2 46 08.
La troisième est l’accord de cent à l’exercice 1 : deux cents prend un s car il termine le nombre et est multiplié, mais deux cent trente-quatre mille n’en prend pas. Piège à part : cent garde son s devant million ou milliard même s’il n’est pas en fin de nombre (cinq cents millions).
La quatrième est la comparaison sans vérifier d’abord le nombre de chiffres : 1 000 000 < 999 999 999 parce que 7 chiffres < 9 chiffres, peu importe que le premier chiffre soit 1 ou 9.
FAQ sur l’évaluation sur les grands nombres CM2
Quelles compétences sont évaluées dans ce bilan sur les grands nombres CM2 ?
Ce bilan couvre dix compétences distinctes de la séquence N2 : lire et écrire les grands nombres en lettres et en chiffres, identifier le chiffre et le nombre de chaque rang, décomposer de façon additive et multiplicative, recomposer un nombre à partir de sa décomposition, comparer avec les signes <, > et =, ranger dans l’ordre croissant et décroissant, et encadrer au million près. C’est exactement l’ensemble des compétences travaillées depuis le début de la séquence — ce bilan n’introduit rien de nouveau, il vérifie que tout est bien ancré.
Comment bien se préparer à ce bilan de numération ?
Je conseille de retravailler les compétences dans l’ordre de la séquence. D’abord la lecture et l’écriture classe par classe, puis la valeur positionnelle avec la distinction chiffre de / nombre de, ensuite la décomposition additive avant la multiplicative, et enfin la comparaison et l’encadrement. C’est exactement l’ordre de ce bilan. La fiche de révision disponible sur le site permet de retravailler chaque compétence avec des corrections immédiates avant de passer à l’évaluation.
Pourquoi la recomposition est-elle si difficile pour les élèves ?
Parce qu’elle oblige à raisonner dans l’autre sens. Dans la décomposition, on part du nombre et on le décompose. Dans la recomposition, on part des morceaux et on doit les assembler correctement, en n’oubliant aucun zéro intermédiaire. L’erreur la plus fréquente : (2 × 1 000 000) + (4 × 100 000) + (6 × 1 000) + (8 × 10) → certains élèves écrivent 2 46 08 au lieu de 2 406 080. Le tableau de numération est l’outil indispensable pour ne pas se tromper de rang.
Comment gérer l’accord de cent dans ce bilan ?
Dans l’exercice 1, plusieurs nombres finissent par cent multiplié. La règle de base a deux conditions simultanées : le mot doit terminer le nombre ET être multiplié. Cinq cent mille → pas de s (suivi de mille, un autre mot-nombre). Deux cent trente-quatre mille → pas de s, pour la même raison. Il existe une exception à connaître : devant million ou milliard, cent garde son s même s’il n’est pas en fin de nombre, parce que million et milliard sont des noms et non des adjectifs numéraux — cinq cents millions, neuf cents millions. Je reviens sur cette règle à chaque correction collective, notamment sur ce cas particulier devant million qui piège même de bons élèves.
Quelle est la différence entre ce bilan N2 et le bilan N1 ?
Le bilan N1 porte sur les nombres entiers jusqu’à 999 999 — 6 chiffres maximum. Le bilan N2 étend toutes ces mêmes compétences aux millions et aux milliards — jusqu’à 12 chiffres. Les méthodes sont identiques : c’est la taille des nombres qui change, pas la logique. Un élève qui maîtrise parfaitement N1 n’a besoin que d’apprendre les nouvelles classes (millions, milliards) pour réussir N2.
Conclusion sur l’évaluation sur les grands nombres CM2
Ce bilan sur l’évaluation sur les grands nombres CM2 couvre toutes les compétences essentielles de la séquence N2. Retiens l’essentiel : on lit les grands nombres classe par classe de gauche à droite, la décomposition additive écrit le nombre comme une somme et la multiplicative traduit chaque valeur en produit, on compare toujours d’abord par le nombre de chiffres puis chiffre par chiffre de gauche à droite, et pour encadrer au million près on remplace tout ce qui est à droite du rang des millions par des zéros.
