Savoir manipuler les grands nombres CM2, c’est mobiliser en même temps toutes les compétences travaillées depuis le début : lire et écrire, connaître la valeur positionnelle, décomposer de façon additive et multiplicative, comparer, ranger, encadrer et arrondir.
Dans ces exercices , on travaille l’ensemble de ces compétences sur des nombres allant des millions aux milliards. Pour bien réussir ces exercices sur manipuler les grands nombres CM2, commence par relire la leçon N2 sur les grands nombres entiers.
Pour aller plus loin, retrouve toutes mes ressources de Numération CM1 CM2 et sur la page Maths CM1 CM2.
Dans un premier temps, on lira les consignes avec le groupe puis on entamera les exercices d’application qui seront travaillés individuellement puis corrigés collectivement.
Manipuler les grands nombres CM2 – Niveau 1
Les nouveaux programmes de mathématiques cycle 3 entrent en vigueur à la rentrée 2025 pour le CM1 et à la rentrée 2026 pour le CM2. Ils placent la manipulation des grands nombres au cœur du domaine « Nombres et calculs » en insistant sur la capacité à passer d’une représentation à une autre — de l’écriture chiffrée à la décomposition, de l’encadrement à l’arrondi — pour développer une compréhension solide de la numération décimale. Ces exercices de bilan s’inscrivent directement dans ces attendus. Pour consulter les ressources officielles : Mathématiques cycle 3 — Eduscol.
Dans un premier temps, on lira les consignes avec le groupe puis on entamera ensuite les exercices d’application qui seront travaillés individuellement puis corrigés collectivement.
Cette première partie couvre les compétences fondamentales : lire et écrire les grands nombres en chiffres et en lettres, décomposer de façon additive et multiplicative, ranger dans l’ordre croissant, et maîtriser la distinction chiffre de / nombre de. C’est exactement l’ordre dans lequel je construis la séquence N2 en classe, du plus accessible au plus complexe. Ce bilan permet d’identifier les points à consolider avant de passer aux exercices de niveau 2.
| Ecrire les grands nombres en chiffres. |
| Ecrire les grands nombres en lettres. |
| Décomposer les grands nombres de façon additive ou multiplicative. |
| Ranger les grands nombres. |
| Comprendre la notion de chiffre et de nombre. |
Écris les nombres suivants en chiffres.
Six – milliards – quarante – quatre – millions – six – cent – mille – quatre : ______
Douze – milliards -cent – trente – millions – quatorze – mille – quinze : ______
Écris les nombres suivants en lettres.
9 050 600 007 – 17 008 420 600
Décompose comme dans l’exemple pour manipuler les grands nombres.
9 050 600 027 = 9 000 000 000 + 50 000 000 + 600 000 + 20 + 7 = (9 × 1 000 000 000) + (5 × 10 000 000) + (6 × 100 000) + (2 × 10) + 7
- 4 080 702 400 = __________________________________________
- 12 020 500 200 = _________________________________________
- 3 600 045 210 = __________________________________________
- 20 050 008 340 = _________________________________________
Range les nombres suivants dans l’ordre croissant (0 < 1 < 2).
a) 63 360 600 – 6 406 600 – 636 600 – 63 606 600 – 6 604 600.
b) 204 400 600 – 402 400 600 – 420 600 – 420 400 600 – 2 240 400 600.
c) 403 300 000 – 430 300 000 – 43 300 000 – 430 000
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
| Pays | Population |
|---|---|
| Allemagne | 83 155 000 |
| France | 67 439 600 |
| Pays-Bas | 17 475 400 |
| Espagne | 47 394 200 |
| Italie | 59 257 100 |
| Roumanie | 19 186 200 |
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
| Pays | Population |
|---|---|
| Autriche | 8 932 600 |
| Hongrie | 9 730 100 |
| Suède | 10 379 290 |
| Grèce | 10 682 500 |
| Portugal | 10 298 200 |
| Tchéquie | 10 701 700 |
Correction de la fiche d’exercice d’application pour manipuler les grands nombres :
Écris les nombres suivants en chiffres.
6 044 600 004 – 12 130 014 015
Écris les nombres suivants en lettres.
Neuf – milliards – cinquante – millions – six – cent – mille – vingt – sept
Dix – sept – milliards – huit – millions – quatre – cent – vingt – mille – six – cent
Décompose comme dans l’exemple pour manipuler les grands nombres.
4 080 702 400 = 4 000 000 000 + 80 000 000 + 700 000 + 2 000 + 400
4 080 702 400 = (4 x 1 000 000 000)+ (8 x 10 000 000) + (7 x 100 000) + (2 x 1 000) + (4 x 100)
12 020 560 200 = 10 000 000 000 + 2 000 000 000 + 20 000 000 + 500 000 + 60 000 + 200
12 020 560 200 = (1 x 10 000 000 000) + (2 x 1 000 000 000) + (2 x 10 000 000) + (5 x 100 000) + (6 x 10 000) + (2 x 100)
3 600 045 210 = 3 000 000 000 + 600 000 000 + 40 000 + 5 000 + 200 + 10
3 600 045 210 = (3 x 1 000 000 000) + (6 x 100 000 000) + (4 x 10 000) + (5 x 1 000) + (2 x 100) + (1 x 10)
20 050 008 340 = 20 000 000 000 + 50 000 000 + 8 000 + 300 + 40
20 050 008 340 = (2 x 10 000 000 000) + (5 x 10 000 000) + (8 x 1 000) + (3 x 100) + (4 x 10)
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
Allemagne > France > Italie > Espagne > Roumanie > Pays-Bas
Range les pays du plus peuplé au moins peuplé.
Tchéquie > Grèce > Suède > Portugal > Hongrie > Autriche
| Nombres entiers | Chiffre des dizaines de mille | Chiffre des centaines de millions | Nombre des unités de millions | Nombre des centaines de mille |
| 844 026 256 | 2 | 8 | 844 | 8 440 |
| 644 026 963 | 2 | 6 | 644 | 6 440 |
| 5 444 026 680 | 2 | 4 | 5 444 | 54 440 |
| 1 866 156 007 | 5 | 8 | 1 866 | 18 661 |
| 666 156 231 | 5 | 6 | 666 | 6 661 |
| 466 156 090 | 5 | 4 | 466 | 4 661 |
Manipuler les grands nombres entiers CM2 – Niveau 2
Cette seconde partie ajoute l’encadrement au million près, le rangement dans l’ordre croissant sur des nombres proches, et l’arrondissement au million près. L’arrondissement est la compétence la plus nouvelle : il faut regarder le chiffre des centaines de mille pour décider si on arrondit au million inférieur ou supérieur. Si ce chiffre est 0, 1, 2, 3 ou 4 → million inférieur. Si ce chiffre est 5, 6, 7, 8 ou 9 → million supérieur.
Correction de la fiche d’exercice d’application pour manipuler les grands nombres CM2
Exercice 1 : Encadre les nombres suivants au million près.
4 806 000 000 < 4 806 704 200 < 4 807 000 000
28 304 000 000 < 28 304 120 400 < 28 305 000 000
836 000 000 < 836 120 436 < 837 000 000
45 086 000 000 < 45 086 360 028 < 45 087 000 000
Exercice 2 : Ranger les nombres entiers dans l’ordre croissant.
312 003 051 < 312 300 051 < 321 003 051 < 321 300 051
27 600 900 < 27 900 600 < 28 700 800 < 28 800 700
4 250 080 200 < 4 250 800 200 < 4 520 080 200 < 4 520 800 200
Exercice 3 : Arrondis les nombres suivants au million près.
a) 128 407 200 → 128 000 000
b) 76 815 307 → 77 000 000
c) 39 207 600 → 39 000 000
d) 71 930 900 → 72 000 000
e) 4 086 700 888 → 4 087 000 000
f) 84 608 415 → 85 000 000
Exercice 4 : Écris en lettres les nombres suivants.
a) 24 608 407 200 → vingt – quatre – milliards – six – cent – huit – millions – quatre – cent – sept – mille -deux – cents
b) 48 008 400 107 → quarante – huit – milliards – huit – millions – quatre – cent – mille – cent – sept
c) 8 012 018 024→ huit – milliards – douze – millions – dix – huit – mille – vingt – quatre
Lexique pour manipuler les grands nombres entiers CM2
Les compétences travaillées en numération pour manipuler les grands nombres CM2
| Compétence | Indicateur de réussite |
|---|---|
| Comparer des grands nombres entiers | L’élève compare correctement deux grands nombres entiers en commençant par comparer le nombre de chiffres, puis, si besoin, les chiffres de gauche à droite, et utilise les signes <, > ou =. |
| Ranger des grands nombres entiers | L’élève range une liste de grands nombres entiers dans l’ordre croissant ou décroissant en appliquant une stratégie de comparaison (nombre de chiffres, puis comparaison chiffre à chiffre). |
| Encadrer des grands nombres entiers | L’élève encadre un grand nombre entier entre deux nombres entiers donnés ou à trouver (par exemple 340 806 entre 340 805 et 340 807, ou 2 365 entre 2 300 et 2 400). |
| Placer des grands nombres sur une droite graduée | L’élève place correctement des grands nombres entiers sur une demi‑droite graduée adaptée et lit l’ordre des nombres représentés. |
| Intercaler un grand nombre entier | L’élève trouve un nombre entier qui se situe entre deux grands nombres donnés, en utilisant sa connaissance de l’encadrement et de l’ordre des nombres. |
FAQ pour manipuler les grands nombres entiers CM2
Qu’est-ce que manipuler les grands nombres en CM1 CM2 ? C’est mobiliser toutes les compétences de la séquence N2 sur un même nombre : savoir le lire et l’écrire, identifier le chiffre et le nombre de chaque rang, le décomposer de façon additive et multiplicative, le comparer à d’autres, le ranger dans une liste, l’encadrer à la précision demandée et l’arrondir. Ces exercices de bilan sont indispensables pour vérifier que toutes les compétences sont bien ancrées avant de passer à la séquence suivante.
Comment arrondir un grand nombre au million près ? On regarde le chiffre des centaines de mille — c’est le chiffre qui occupe la sixième position depuis la droite. S’il est inférieur à 5 (0, 1, 2, 3 ou 4), on arrondit au million inférieur : tous les chiffres à droite du rang des millions deviennent 0. S’il est supérieur ou égal à 5 (5, 6, 7, 8 ou 9), on arrondit au million supérieur : on augmente le nombre de millions de 1 et tous les chiffres à droite deviennent 0. Exemple : 76 815 307 → chiffre des centaines de mille = 8 ≥ 5 → 77 000 000.
Quelle est la différence entre encadrer et arrondir ? Encadrer, c’est trouver les deux multiples consécutifs du rang demandé entre lesquels se situe le nombre : 836 120 436 est entre 836 000 000 et 837 000 000. Arrondir, c’est choisir l’un des deux : le plus proche. Pour 836 120 436, le chiffre des centaines de mille est 1 < 5, donc on arrondit à 836 000 000. Encadrer est une étape intermédiaire qui aide à arrondir : une fois l’encadrement posé, on regarde le chiffre décisif pour choisir la bonne borne.
Comment ranger des grands nombres qui se ressemblent beaucoup ? Quand les nombres ont le même nombre de chiffres et commencent pareil, il faut aller chercher la différence le plus loin possible de gauche à droite. Pour 312 003 051 et 312 300 051, les deux ont 9 chiffres, les 3 premiers chiffres sont identiques (312), c’est au 4e rang (centaines de mille) qu’on trouve la différence : 0 < 3, donc 312 003 051 < 312 300 051. C’est la compétence la plus exigeante de cet exercice.
Pourquoi travailler sur des données réelles comme les populations de pays ? Parce que les grands nombres ont du sens dans des contextes réels. Comparer 83 155 000 habitants pour l’Allemagne et 67 439 600 pour la France, c’est de la numération appliquée à la géographie et à la citoyenneté. Ces contextes motivent les élèves qui ne voient pas toujours l’utilité abstraite de manipuler des nombres à 8 chiffres. Ils ancrent aussi la compétence dans des ordres de grandeur concrets que les élèves peuvent visualiser.
Conclusion pour manipuler les grands nombres entiers CM2
Ces exercices pour manipuler les grands nombres CM1 CM2 couvrent l’ensemble des compétences de la séquence sur les grands nombres entiers. Retiens l’essentiel : lire et écrire classe par classe, décomposer en identifiant la valeur de chaque chiffre, comparer d’abord par le nombre de chiffres puis chiffre par chiffre, encadrer en repérant le rang demandé, et arrondir en regardant le chiffre juste après le rang visé.
Pour aller plus loin, retrouve la leçon sur les grands nombres entiers, toutes mes ressources de Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.
Tu peux aussi retrouver des vidéos de correction sur ma chaîne YouTube SOS Cartables !
