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Voici la seconde leçon de numération sur les grands nombres entiers CM2. Les grands nombres permettent de représenter des quantités très importantes que l’on rencontre dans la vie réelle : le nombre d’habitants d’un pays, les distances entre les planètes ou encore les sommes d’argent dans l’économie. Dans cette leçon, nous allons apprendre à lire, écrire et décomposer les nombres entiers supérieurs à un million, en utilisant les classes et les rangs. Pour bien aborder cette leçon sur les grands nombres entiers CM2, je te conseille de relire d’abord la leçon sur les nombres entiers.

Pour retrouver toutes nos ressources de Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.

Comprendre les grands nombres aide à mieux saisir l’échelle du monde qui nous entoure et à manipuler avec précision les valeurs très élevées en mathématiques comme dans la vie quotidienne.

Lire et écrire les grands nombres entiers CM2

Les nouveaux programmes de mathématiques cycle 3 entrent en vigueur à la rentrée 2025 pour le CM1 et à la rentrée 2026 pour le CM2. Ils s’inscrivent dans une volonté de renforcer les apprentissages fondamentaux et de développer une culture mathématique solide. Éduscol Le cycle 3 approfondit la connaissance des nombres entiers et de leur système de désignation, notamment pour les grands nombres, et les quatre opérations sont travaillées tout au long du cycle. Ministère de l’Education Nationale Pour consulter les ressources officielles : Mathématiques cycle 3 — Eduscol.

Lorsqu’on écrit un nombre en chiffres, il faut laisser un espace entre les classes pour faciliter la lecture. Les classes se lisent de gauche à droite : classe des millions, classe des milliers, classe des unités simples. Chaque classe contient trois rangs : unités, dizaines, centaines de cette classe.

On lit chaque classe comme un nombre à trois chiffres maximum, puis on nomme la classe.

Mille est invariable. Cent prend un « s » uniquement lorsqu’il est situé en fin de nombre et qu’il est multiplié.

Ici nous allons analyser le nombre 5 246 719.

                             5 246 719  se lit cinq – millions – deux – cent – quarante – six – mille – sept – cent – dix – neuf

Les grands nombres entiers (CM2) : chiffres de et nombres de

5 246 719

2 est le chiffre des centaines de mille 6 est le chiffre des unités simples

5 est le chiffre des unités de millions

52 est le nombre des centaines de milliers. 5 246 est le nombre de milliers.

Cette distinction est fondamentale : le chiffre désigne le symbole à une position, le nombre de désigne la quantité totale d’unités de ce rang. C’est la même règle que la leçon sur les nombres entiers, étendue aux millions et aux milliards.

Décomposer les grands nombres entiers (CM2):

La méthode est identique à celle des nombres à 4 chiffres, simplement étendue aux rangs supérieurs : dizaines de mille, centaines de mille, unités de million. La décomposition additive écrit le nombre comme une somme de ses valeurs de position. La décomposition multiplicative traduit chaque valeur en produit. Les deux formes décrivent exactement le même nombre.

Décomposition additive :

Exemple : 8 416 725 = 8 000 000 + 400 000 + 10 000 + 6 000 + 700 + 20 + 5

La décomposition multiplicative avec parenthèses :

Exemple : 8 416 725 = (8 x 1 000 000) + (4 x 100 000) + (1 x 10 000) + (6 x 1 000) + (7 x 100) + (2 x 10) + (5 x 1)

Exemple : 3 582 194 = (3 × 1 000 000) + (5 × 100 000) + (8 × 10 000) + (2 × 1 000) + (1 × 100) + (9 × 10) + (4 × 1)

Comparer et ranger les grands nombres entiers

Si deux nombres entiers n’ont pas le même nombre de chiffres, le nombre le plus grand est celui qui a le plus de chiffres.

Si deux nombres entiers ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un de gauche à droite.

Exemples : 9 025 453 > 8 025 914          car 9 > 8 8 453 058 < 8 914 058          car 4 < 9

Ranger dans l’ordre croissant, c’est ranger du plus petit au plus grand ! 0 < 1 < 2

Exemple :       1 000 < 525 000 < 650 200 < 750 980 < 1 000 000 < 22 500 800

Ranger dans l’ordre décroissant, c’est ranger du plus grand au plus petit ! 2 > 1 > 0

Exemple :       22 500 800 > 1 000 000  >  750 980  > 650 200   >  525 000   > 1 000

Encadrer et intercaler les grands nombres

On peut encadrer à la dizaine près : 7 252 363 (exemple complexe)

Dans un premier temps, on recherche le chiffre des dizaines : 7 252 363. Ensuite, on trouve le nombre de dizaines : 7 252 363. Il s’agit du nombre de paquets de 10 que l’on peut faire. On peut faire 725 236 paquets puis on positionne le zéro des unités. –> 7 252 360 On a ainsi 7 252 360 < 252 363 < ?

Comme nous encadrons à la dizaine près, on avance donc de 10 en 10. On ajoute alors une dizaine supplémentaire, il y a donc 725 237 paquets. On positionne alors le zéro des unités. –> 7 252 370

7 252 360 < 7 252 363 < 7 252 370

Intercaler des nombres consiste à placer un ou plusieurs nombres entre deux nombres donnés pour respecter l’ordre croissant. Avec les grands nombres, cela permet de mieux comprendre leur taille et leur position sur la droite numérique. Par exemple, entre 7 000 000 et 7 000 010, on peut intercaler 7 000 001, 7 000 002, 7 000 003… et ainsi de suite. Cette activité aide à comparer, ranger et repérer les nombres très grands. Intercaler des nombres développe aussi la maîtrise des unités, dizaines, centaines, milliers et millions, car il faut observer précisément chaque chiffre pour trouver les nombres intermédiaires corrects. C’est un outil essentiel pour manipuler les grands nombres avec précision.

Lexique sur les grands nombres entiers CM2

Quiz interactif sur les grands nombres entiers CM2

Les compétences à travailler sur les grands nombres entiers CM2

FAQ sur les grands nombres entiers CM2

Comment lire un grand nombre entier supérieur au million ? On regroupe les chiffres par paquets de 3 en partant de la droite, on identifie les trois classes (unités simples, milliers, millions), puis on lit chaque classe comme un nombre ordinaire suivi du nom de la classe. Pour 5 246 719 : classe des millions = 5, classe des milliers = 246, classe des unités = 719. On lit : cinq millions deux cent quarante-six mille sept cent dix-neuf. Mille est invariable, million prend un « s » au pluriel.

Quelle est la différence entre chiffre de et nombre de pour les grands nombres ? La règle est identique à celle des petits nombres, simplement étendue à de nouveaux rangs. Dans 5 246 719, le chiffre des centaines de mille est 2 — c’est le symbole à cette position. Le nombre de centaines de mille est 52 — c’est combien de paquets de 100 000 contient ce nombre. Cette distinction reste la même quel que soit la taille du nombre.

Comment encadrer un grand nombre à la dizaine de mille près ? On repère le nombre de dizaines de mille, on remplace tout ce qui est à droite par des zéros (borne inférieure), puis on ajoute 10 000 (borne supérieure). Pour 5 246 719 à la dizaine de mille près : 524 dizaines de mille = 5 240 000 ; borne supérieure = 5 250 000. Résultat : 5 240 000 < 5 246 719 < 5 250 000. La règle générale s’applique à tous les rangs.

Qu’est-ce qu’intercaler des nombres et à quoi ça sert ? Intercaler consiste à placer un ou plusieurs nombres entre deux nombres donnés en respectant l’ordre croissant. C’est une compétence qui oblige à analyser précisément chaque chiffre pour trouver des valeurs intermédiaires correctes. Elle développe la maîtrise des rangs et aide à visualiser la droite numérique. Entre 7 000 000 et 7 000 010, on peut intercaler 7 000 001, 7 000 002, etc.

Pourquoi les grands nombres sont-ils importants dans la vie réelle ? Ils servent à exprimer des populations (la France compte environ 68 millions d’habitants), des distances (la distance Terre-Soleil est d’environ 150 millions de kilomètres), des budgets, des statistiques. Savoir les lire, les comparer et les décomposer permet de comprendre les informations chiffrées que l’on rencontre partout : journaux, cours de sciences, documentaires.

Conclusion sur les grands nombres entiers CM2

Cette leçon sur les grands nombres entiers CM2 couvre toutes les compétences essentielles de la séquence. Retiens l’essentiel : on lit les grands nombres classe par classe de gauche à droite, on décompose en identifiant la valeur de chaque chiffre selon son rang, et on compare toujours d’abord par le nombre de chiffres puis chiffre par chiffre de gauche à droite.

Pour aller plus loin, retrouve les exercices associés dans l’article Numération CM1 CM2 et la page Maths CM1 CM2.

Tu peux aussi retrouver des vidéos explicatives et des exercices corrigés sur ma chaîne YouTube SOS Cartables !