Savoir encadrer des nombres CM1 CM2, c’est une compétence directement liée à la valeur positionnelle et c’est celle que je travaille systématiquement après la décomposition. Dans ces exercices pour encadrer des nombres, tu vas t’entraîner à trouver les deux nombres qui encadrent un nombre entier, à différentes précisions : à l’unité, à la dizaine, à la centaine et au millier près.
Pour réussir ces exercices sur encadrer des nombres CM1 CM2, commence par relire la leçon sur les nombres entiers CM1 CM2
Pour aller plus loin sur cette notion, retrouve toutes nos ressources de Numération et de Maths en CM1 CM2.
Dans un premier temps, on expliquera la méthodologie au groupe classe avec divers exemples puis on effectuera des exercices d’encadrement d’un nombre entier.
Méthodologie pour encadrer des nombres CM1 CM2
La règle générale pour encadrer un nombre entier est toujours la même, quel que soit le rang demandé : on repère le nombre d’unités du rang visé, on remplace tout ce qui est à droite par des zéros (borne inférieure), puis on ajoute 1 unité de ce rang (borne supérieure). Le rang demandé reste inchangé, seul ce qui est à droite devient zéro.
Encadrer à l’unité de mille près
On repère le nombre d’unités de mille. 8 421
Il y a 8 paquets de mille bonbons. Il restera encore des bonbons. Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 8 000. 8 000 < 8 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une unité de mille supplémentaire, c’est-à-dire 9 unités de mille ici : 9 000. (8 um + 1 um = 9 um) 8 000 < 8 421 < 9 000
Encadrer à la centaine près.
On repère le nombre de centaines. 8 421
Il y a 84 paquets de cent bonbons, c’est-à-dire 8 400 bonbons. Il restera encore des bonbons.
Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 8 400. 8 400 < 8 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une centaine supplémentaire, c’est-à-dire 85 centaines : 8 500. (84 c + 1 c = 85 c) 8 400 < 8 421 < 8 500
.
On repère le nombre de dizaines. 8 421
Il y a 842 paquets de dix bonbons, c’est-à-dire 8 420 bonbons. Il restera encore des bonbons.
Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 8 420. 8 420 < 8 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une dizaine supplémentaire, c’est-à-dire 843 dizaines : 8 430. (842 d + 1 d = 843 d) 8 420 < 8 421 < 8 430
Encadrer à l’unité près.
Au niveau de l’encadrement, à gauche, on enlève 1 : 8 420 < 8 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, on ajoute 1 : 8 420 < 8 421 < 8 422
Exercices pour encadrer des nombres CM1 CM2 (Niveau 1)
Correction des exercices pour encadrer des nombres CM1 CM2
n°1 : Encadrer les nombres suivants à l’unité de mille près.
- 8 631 : 8 000 < 8 631 < 9 000
- 7 542 : 7 000 < 7 542 < 8 000
- 6 228 : 6 000 < 6 228 < 7 000
- 1 227 : 1 000 < 1 227 < 2 000
- 3 615 : 3 000 < 3 615 < 4 000
- 5 224 : 5 000 < 5 224 < 6 000
n°2 : Encadrer les nombres suivants à la centaine près.
- 2 386 : 2 300 < 2 386 < 2 400
- 6 715 : 6 700 < 6 715 < 6 800
- 8 915 : 8 900 < 8 915 < 9 000
- 3 425 : 3 400 < 3 425 < 3 500
n°3 : Encadrer les nombres suivants à la dizaine près.
- 2 224 : 2 220 < 2 224 < 2 230
- 5 673 : 5 670 < 5 673 < 5 680
- 3 457 : 3 450 < 3 457 < 3 460
- 4 449 : 4 440 < 4 449 < 4 450
n°4 : Encadrer des nombres (CM1 CM2) suivants à l’unité près.
- 8 999 : 8 998 < 8 999 < 9 000
- 7 790 : 7 789 < 7 790 < 7 791
- 2 369 : 2 368 < 2 369 < 2 370
Méthodologie pour encadrer des nombres CM1 CM2
Encadrer à la centaine de mille près.
On repère le nombre de centaines de mille. 838 421
Il y a 8 paquets de 100 000 bonbons. Il restera encore des bonbons. Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 800 000. 800 000 < 838 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une centaine de mille supplémentaire, c’est-à-dire 9 centaines de mille ici : 900 000. (8 cm + 1 cm = 9 cm) 800 000 < 838 421 < 900 000
Encadrer à la dizaine de mille près.
On repère le nombre de dizaines de mille. 838 421
Il y a 83 paquets de 10 000 bonbons. Il restera encore des bonbons. Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 830 000. 830 000 < 838 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une dizaine de mille supplémentaire, c’est-à-dire 84 dizaines de mille ici : 840 000. (83 dm + 1 dm = 84 um) 830 000 < 838 421 < 840 000
Encadrer à l’unité de mille près.
On repère le nombre d’unités de mille. 838 421
Il y a 838 paquets de 1 000 bonbons. Il restera encore des bonbons. Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 838 000. 838 000 < 838 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une unité de mille supplémentaire, c’est-à-dire 839 unités de mille ici : 839 000. (838 um + 1 um = 839 um) 838 000 < 838 421 < 839 000
Encadrer à la centaine près.
On repère le nombre de centaines. 838 421
Il y a 8 384 paquets de 100 bonbons. Il restera encore des bonbons.
Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 838 400. 838 400 < 838 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une centaine supplémentaire, c’est-à-dire 8 385 centaines : 838 500. (8 384 c + 1 c = 8 835 c) 838 400 < 838 421 < 838 500
Encadrer des nombres entiers à la dizaine près.
On repère le nombre de dizaines. 838 421
Il y a 83 842 paquets de dix bonbons, c’est-à-dire 838 420 bonbons. Il restera encore des bonbons.
Au niveau de l’encadrement, à gauche, on écrit donc 838 420. 838 420 < 838 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, il faut ajouter une dizaine supplémentaire, c’est-à-dire 83 843 dizaines : 838 430. (83 842 d + 1 d = 83 843 d) 838 420 < 838 421 < 838 430
Encadrer des nombres entiers à l’unité près.
Au niveau de l’encadrement, à gauche, on enlève 1 : 838 420 < 838 421 < ?
Au niveau de l’encadrement, à droite, on ajoute 1 : 838 420 < 838 421 < 838 422
Exercices d’application pour encadrer les nombres CM1 CM2
Correction des exercices pour encadrer des nombres CM1 CM2
Correction à venir en Vidéo
Lexique interactif pour encadrer des nombres CM1 CM2
Les compétences travaillées pour les élèves de CM1 CM2 :
| Compétence | Indicateur de réussite |
|---|---|
| Lire, écrire et représenter des nombres entiers | L’élève sait lire, écrire et décomposer des nombres entiers (jusqu’à 999 999 au CM1, puis au-delà au CM2). |
| Comprendre la valeur des chiffres selon leur position | L’élève explique la valeur d’un chiffre dans un nombre entier (unités, dizaines, centaines, milliers, etc.). |
| Comparer, ranger et encadrer des nombres entiers | L’élève compare et range des nombres entiers dans l’ordre croissant ou décroissant, et les encadre entre deux nombres entiers. |
| Repérer et placer des nombres entiers sur une demi-droite graduée | L’élève place correctement des nombres entiers sur une demi-droite graduée et repère un point donné. |
FAQ pour encadrer des nombres CM1 CM2
Quelle est la méthode générale pour encadrer un nombre entier ? La règle est toujours la même quel que soit le rang : on repère combien d’unités du rang visé contient le nombre, on remplace tout ce qui est à droite par des zéros (borne inférieure), puis on ajoute 1 unité de ce rang pour obtenir la borne supérieure. Exemple à la centaine près pour 8 421 : 84 centaines = 8 400 ; 84 + 1 = 85 centaines = 8 500. Résultat : 8 400 < 8 421 < 8 500.
Quelle est l’erreur la plus fréquente quand on encadre ? La confusion entre le chiffre d’un rang et le nombre d’unités de ce rang. Pour encadrer 8 421 à la centaine près, certains élèves écrivent 8 421 > 400 parce qu’ils voient le chiffre 4 des centaines. Il faut chercher le nombre de centaines, c’est-à-dire 84, et non le chiffre 4. Cette confusion vient directement d’une mauvaise maîtrise de la distinction « chiffre de / nombre de ».
Comment savoir si mon encadrement est correct ? On vérifie avec les deux conditions : la borne gauche doit être strictement inférieure au nombre, la borne droite doit être strictement supérieure. Et les deux bornes doivent être des multiples consécutifs du rang demandé : deux dizaines qui se suivent, deux centaines qui se suivent, etc. Si une borne est égale au nombre, l’encadrement est faux.
Encadrer à l’unité près, ça a un sens ? Oui. Encadrer à l’unité près, c’est simplement écrire le nombre précédent et le nombre suivant. Pour 8 421 : 8 420 < 8 421 < 8 422. C’est l’encadrement le plus serré possible. Je l’utilise en classe pour montrer que la règle générale s’applique aussi à l’unité.
Comment encadrer un nombre à la dizaine de mille près ? On repère le nombre de dizaines de mille : pour 838 421, il y a 83 dizaines de mille = 830 000. La dizaine de mille suivante = 840 000. Résultat : 830 000 < 838 421 < 840 000. La méthode est identique à tous les autres rangs — c’est la puissance de la règle générale.
Conclusion
Ces exercices pour encadrer des nombres CM1 CM2 posent les bases indispensables de la numération. Retiens l’essentiel : on repère le rang demandé, on remplace tout ce qui est à droite par des zéros (borne inférieure), on ajoute 1 unité de ce rang (borne supérieure). Cette règle fonctionne pour tous les rangs : unité, dizaine, centaine, millier, dizaine de mille, centaine de mille.
Pour aller plus loin, retrouve la leçon sur les nombres entiers CM1 CM2 , toutes nos ressources de Numération et la page Maths CM1 CM2
Tu peux aussi retrouver des vidéos de correction sur ma chaîne YouTube SOS Cartables !
Peux tu me donner la correction
Par avance merci
Bonsoir, c’est mis en ligne ! Bonne soirée !
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