Nous nous exerçons aujourd’hui sur les périmètres. Savoir calculer les périmètres en CM1 CM2 est une étape essentielle des apprentissages. Tu trouveras dans cet article des exercices d’application pour développer tes compétences, des vidéos explicatives, des quiz et des lexiques interactifs pour approfondir cette notion !
Approche de la notion
Un escargot parcourt le trajet suivant pour revenir à son point de départ.
Quelle distance a-t-il parcourue lors de son trajet ? 1 cm (2 petits carreaux ici) correspond à 1 m
Le trajet de l’escargot forment une figure géométrique : un hexagone. En calculant le parcours de celui-ci, on a effectué le calcul du contour d’une figure. On appelle cela le calcul du périmètre.
Le périmètre d’une figure est la longueur du contour de cette figure. C’est le calcul du contour d’un polygone. Pour calculer le périmètre d’un polygone quelconque, on additionne les longueurs de tous ses côtés.
Périmètre = 14 m + 4 m + 10 m + 2 m + 4 m + 2 m = 36 m L’escargot a parcouru 36 m
Calcule le périmètre de chaque figure géométrique.
Péri 1 = 18 cm – Péri 2 = 26 cm – Péri 3 = 22 cm – Péri 4 = 20 cm – Péri 5 = 29 cm
Exercice d’application pour calculer les périmètres : Série 1
Correction des exercice d’application pour calculer les périmètres : Série 1
Péri A = 9 cm + 4 cm + 9 cm + 4 cm = 26 cm
Péri B = 10 cm + 3 cm + 10 cm + 3 cm = 26 cm
Péri C = 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm = 16 cm
Péri D = 5 cm + 5 cm + 7 cm 7 = 17 cm
Péri E = 5 cm + 2 cm + 2 cm + 1 cm + 7 cm + 3 cm = 20 cm
Péri F = 4 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 6 cm = 22 cm
Péri G = 5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm = 14 cm
Péri H = 7 cm + 4 cm + 4 cm + 1 cm + 1 cm = 17 cm
Péri H = 2 cm + 6 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm + 5 cm + 5 cm = 30 cm
Exercice d’application pour calculer les périmètres : Série 2
Correction des exercice d’application pour calculer les périmètres : Série 2
Péri 1 = 9 cm + 4 cm + 9 cm + 4 cm = 26 cm
Péri 2 = 5 cm + 5 cm + 4 cm + 3cm + 1 cm + 2 cm = 20 cm
Péri Jardin = 15 cm + 12 cm + 15 cm + 12 cm = 54 cm
Péri Piscine = 6 cm + 4 cm + 6 cm + 4 cm = 20 cm
Péri Zone de jeux = 5 cm + 5 cm + 5cm = 15 cm
Péri Terrain de jeux = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm
Péri Rosiers = 2 cm + 1 cm + 2 cm + 3 cm + 4 cm + 2 cm = 14 cm
Péri Bac à sable = 2 cm + 6 cm + 2 cm + 6 cm = 16 cm
Exercice d’application pour calculer les périmètres : Série 3
Correction des exercice d’application pour calculer les périmètres : Série 3
Péri A = 7 cm + 4 cm + 4 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm = 22 cm
Péri B = 6 cm + 5 cm + 4 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm = 22 cm
Péri C = 4,5 cm + 4 cm + 4,5 cm + 4 cm = 17 cm
Péri D = 4 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 3 cm + 2 cm + 4 cm + 4 cm = 22 cm
Péri E = 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm = 18 cm
a) Trace un polygone ABCD dont le périmètre est égal à 16 cm.
b) Trace un polygone EFGH dont le périmètre est égal à 14 cm.
c) Trace un polygone IJKL dont le périmètre est égal à 12 cm.
→ Ces figures doivent être tracées sur le cahier du jour.
a) Une feuille de papier mesure 21 cm de large et 30 cm de long. Quel est le périmètre de cette feuille ?
Je cherche le périmètre de cette feuille :
24 cm + 30 cm + 21 cm + 30 cm = 102 cm
Le périmètre est de 102 cm.
b) Quel est le périmètre d’un carré de 8 cm de côté ?
Je cherche le périmètre du carré : 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm = 32 cm.
Le périmètre du carré est de 32 cm.
Pour aller plus loin pour calculer les périmètres !
| Figure | Formule du périmètre | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | 4 × côté | si côté = 5 cm → P = 4 × 5 cm = 20 cm |
| Rectangle | 2 × (longueur + largeur) | si L = 8 cm, l = 3 cm → P = 2 × (8 cm + 3 cm) = 22 cm |
| Triangle | somme des 3 côtés | si côtés = 4 cm, 5 cm et 6 cm → P = 4 cm + 5 cm + 6 cm = 15 cm |
| Polygone | somme de tous les côtés | ajouter chaque longueur mesurée |
Voici 6 problèmes de périmètre, adaptés CM1–CM2, avec contextes variés.
Dans la cour de l’école, on trace un rectangle pour jouer au basket. Sa longueur est de 18 m et sa largeur est de 8 m. Calcule le périmètre de ce terrain.
Je cherche le périmètre du terrain : Périmètre = 18 m + 8 m + 18 m + 8 m = 52 m
Le périmètre du terrain est de 52 m.
Léa veut mettre un ruban tout autour d’un cadre photo en forme de carré. Chaque côté du carré mesure 12 cm. Calcule le périmètre du cadre.
Je cherche le périmètre du cadre : Périmètre = 12 cm + 12 cm + 12 cm + 12 cm = 48 cm
Le périmètre du cadre est de 48 cm.
On dessine un jardin rectangulaire de 25 m de long et de 10 m de large. On veut mettre une clôture tout autour. Calcule le périmètre du jardin.
Je cherche le périmètre du jardin : Périmètre = 25 m + 10 m + 25 m + 10 m = 70 m
Le périmètre du jardin est de 70 m.
Un polygone a 5 côtés :
– un côté de 3 cm
– un côté de 5 cm
– un côté de 4 cm
– un côté de 6 cm
– un côté de 2 cm
Calcule le périmètre de ce polygone.
Je cherche le périmètre du polygone : Périmètre = 3 cm + 5 cm + 4 cm + 6 cm + 2 cm = 20 cm
Le périmètre du polygone est de 20 cm.
Un terrain de sport est un rectangle de 42 m de long et 15 m de large. Calcule le périmètre de ce terrain.
Je cherche le périmètre du terrain de sport : Périmètre = 42 m + 15 m + 42 m + 15 m = 114 m
Le périmètre du cadre est de 48 cm.
Un élève trace un carré dont le périmètre est de 32 cm. Quelle est la longueur d’un côté de ce carré ?
Je cherche le périmètre du cadre :
On peut travailler par tâtonnement : 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32
8 cm + 8 cm + 8 cm – 8 cm = 32 cm
32 cm : 4 = 8 cm
Chaque côté du carré mesure 8 cm.
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Quelles compétences sont travaillées pour les élèves de CM1 CM2 pour calculer les périmètres ?
| Compétence : calculer les périmètres | Indicateur de réussite | Lien vers une ressource |
|---|---|---|
| Comprendre la notion de périmètre | L’élève sait que le périmètre est la somme des longueurs des côtés d’une figure (tour d’un polygone). | Leçon M2 : Les périmètres – SOS Cartables ; Programme mathématiques cycle 3 – Éduscol. eduscol.education |
| Mesurer le périmètre d’un polygone | L’élève mesure et additionne : rectangle 5+3+5+3=16 cm. | |
| Appliquer les formules de base | L’élève calcule : carré P=c×4 ; rectangle P=(L+l)×2 ; triangle P=sum côtés. | Leçon M2 : Les périmètres – SOS Cartables ; Grandeurs et mesures CM2 – SOS Cartables. sos-cartables |
| Comparer des périmètres | L’élève compare : figure A (12 cm) < figure B (15 cm). | |
| Calculer les périmètres avec des problèmes concrets | L’élève résout : Un jardin mesure 10m×6m, quel est son périmètre ? | Exercices périmètres Série 1 – SOS Cartables ; Périmètre CM1/CM2 – Pass Education. pass-education |
| Distinguer périmètre et aire | L’élève différencie : périmètre = longueur tour, aire = surface intérieure. | Périmètre – SOS Cartables ; Programme mathématiques cycle 3 – Éduscol. eduscol.education |
