Aujourd’hui, j’avais envie de reprendre ce domaine de la proportionnalité pour préparer tranquillement ma prochaine rentrée avec mes CM1 : c’est un domaine court, mais qui pose des choix pédagogiques assez tranchés, et je préfère les avoir bien en tête avant de me lancer.
Les nouveaux programmes Maths CM1 (Proportionnalité) sont en vigueur depuis la rentrée de septembre 2025. C’est un domaine qui pose un principe clair : la proportionnalité se résout par raisonnement en langage naturel, sans tableau ni « produit en croix ».
Tu peux retrouver les nouveaux programmes Mathématiques CM1 complets, le domaine Données et probabilités CM1, et toutes mes ressources pour le coin du maître.
⚠️ En vigueur depuis septembre 2025 pour toutes les classes de CM1 de France.
Aujourd’hui, j’avais envie de reprendre ce domaine de la proportionnalité pour préparer tranquillement ma prochaine rentrée avec mes CM1 — c’est un domaine court, mais qui pose des choix pédagogiques assez tranchés, et je préfère les avoir bien en tête avant de me lancer.
Les nouveaux programmes Maths CM1 (Proportionnalité) sont en vigueur depuis la rentrée de septembre 2025. C’est un domaine court mais structurant, qui pose un principe clair : la proportionnalité se résout par raisonnement en langage naturel, sans tableau ni « produit en croix ».
Tu peux retrouver les nouveaux programmes Mathématiques CM1 complets, le domaine Données et probabilités CM1, et toutes mes ressources pour le coin du maître.
⚠️ En vigueur depuis septembre 2025 pour toutes les classes de CM1 de France.
Les compétences officielles du programme
📘 Ce que dit le Bulletin officiel n°16 du 17 avril 2025 — domaine Proportionnalité, cycle 3, CM1
- Identifier une situation de proportionnalité.
- Savoir résoudre un problème de proportionnalité.
C’est un domaine volontairement resserré : seulement deux compétences officielles, mais qui portent sur un principe non négociable. Rappel important : les élèves n’utilisent pas de tableaux de proportionnalité au cours moyen. Ils s’appuient uniquement sur des raisonnements en langage naturel : « Si j’achète 3 fois plus de pains aux raisins, je vais payer 3 fois plus. »
Pourquoi pas de tableau ni de produit en croix ?
Le programme est explicite sur ce choix pédagogique : la proportionnalité doit être résolue par raisonnement, pas par l’application mécanique d’une technique. L’objectif est de construire le sens de la proportionnalité (« si je double la quantité, je double le prix ») avant d’automatiser une procédure.
Le produit en croix, appliqué sans compréhension, masque souvent une incompréhension profonde du concept : il sera introduit au collège, une fois le sens bien ancré.
Concrètement, cela veut dire que les élèves apprennent à mobiliser deux propriétés :
- La linéarité multiplicative : si la quantité est multipliée par un nombre, le résultat l’est aussi.
- Le repérage d’une situation qui n’est pas proportionnelle (par exemple, un forfait avec un coût fixe).
💡 Conseil pratique
Pour aider les élèves à trancher entre une situation proportionnelle et une situation qui ne l’est pas, une seule question suffit à tester : « Si je double une des deux grandeurs, l’autre double-t-elle aussi ? » Si la réponse est oui, c’est de la proportionnalité. Si la réponse est non — par exemple parce qu’il existe une part fixe qui ne bouge pas — ce n’en est pas. Faire poser systématiquement cette question, avant tout calcul, évite le réflexe consistant à repérer des « mots-clés » dans l’énoncé sans réfléchir à la relation entre les grandeurs.
Dans une classe de CM1, un exercice classique permet d’observer concrètement ce choix pédagogique à l’œuvre. Face au problème « 3 pains aux raisins coûtent 4,50 €, combien coûtent 9 pains aux raisins ? », plusieurs élèves réclament spontanément un tableau pour poser leurs nombres. L’enseignant refuse et pose une seule question : « Que se passe-t-il si on achète 3 fois plus de pains ? » Après un temps de flottement, un élève formule : « On paie 3 fois plus, donc 4,50 fois 3. » Le calcul (13,50 €) arrive ensuite presque naturellement et surtout, la phrase qui l’a précédé peut être réutilisée telle quelle pour n’importe quel autre problème de proportionnalité, alors qu’un tableau rempli sans cette phrase ne le permettrait pas.
Personnellement, j’adorais travailler les tableaux de proportionnalité avec mes élèves pour installer justement ces situations de linéarité : la manipulation visuelle des colonnes qui « montent ensemble » rendait la relation entre les deux grandeurs très concrète. C’est à mon sens assez dommage que cet outil ne soit plus utilisé au cours moyen même si je comprends la logique du programme, qui préfère s’assurer que le raisonnement est bien acquis avant d’introduire une technique aussi efficace, mais aussi facile à appliquer sans réfléchir.
Le carnet de vocabulaire — Proportionnalité CM1
10 motsProportionnalité
Une relation entre deux grandeurs telle que multiplier l’une par un nombre multiplie l’autre par ce même nombre.
Prix et quantité de pains aux raisins : 3 fois plus de pains → 3 fois plus cher.
Grandeur
Une quantité que l’on peut mesurer : un prix, une masse, une durée, une longueur…
Dans un problème de recette, la masse de farine et le nombre de parts sont deux grandeurs.
Linéarité multiplicative
La propriété qui dit que si on multiplie une grandeur de départ par un nombre, la grandeur d’arrivée est multipliée par ce même nombre.
Si 4 cahiers coûtent 6 €, alors 8 cahiers (4 × 2) coûtent 12 € (6 × 2).
Opérateur multiplicatif
Le nombre par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l’autre grandeur correspondante.
Pour passer de 3 pains à 9 pains, l’opérateur est 3 (9 = 3 × 3).
Raisonnement en langage naturel
Une façon de résoudre un problème en formulant le raisonnement avec des phrases, sans passer par une technique automatique.
« Si j’achète 3 fois plus de pains, je paie 3 fois plus » plutôt qu’un calcul sans explication.
Tableau de proportionnalité
Un outil de calcul en colonnes ou en lignes. Il n’est pas utilisé au cours moyen pour résoudre les problèmes.
Il sera introduit au collège, une fois le sens de la proportionnalité bien construit.
Produit en croix
Une technique de calcul qui multiplie en croix les termes d’un tableau. Elle n’est pas enseignée au cours moyen.
Comme le tableau, cette technique arrive au collège, après la phase de raisonnement.
Situation non proportionnelle
Une situation où multiplier une des grandeurs ne multiplie pas l’autre dans les mêmes proportions.
Un trajet en taxi avec une prise en charge fixe : doubler la distance ne double pas le prix.
Coût fixe (ou forfait)
Une part constante d’un prix ou d’une grandeur, qui ne change pas même si l’autre grandeur varie. Signe d’une situation non proportionnelle.
Un forfait de 5 € plus 1 € par entrée : le prix total n’est pas proportionnel au nombre d’entrées.
Échelle
Un exemple courant de proportionnalité, utilisé en géographie : le rapport entre une distance réelle et sa représentation sur une carte reste constant.
Sur une carte à l’échelle 1/100 000, 1 cm représente 1 km dans la réalité.
Vers le CM2 : ce qui s’approfondit
Au CM2, la proportionnalité se consolide avec des problèmes en plusieurs étapes, en mobilisant les deux propriétés de linéarité (multiplicative et additive) toujours sans tableau ni produit en croix.
Liens avec les autres apprentissages
- Grandeurs et mesures : les conversions d’unités mobilisent des raisonnements proches de la proportionnalité.
- Géographie CM1 : échelles et distances.
- Sciences CM1 : proportions dans des mélanges ou des recettes.
Ce domaine introduit un petit vocabulaire précis (linéarité, opérateur, situation non proportionnelle…) que les élèves — et parfois les parents — croisent sans toujours en retenir le sens exact. Le lexique interactif ci-dessous permet de chercher un mot, de filtrer par catégorie et de voir un exemple chiffré pour chacun.
FAQ : proportionnalité CM1
Pourquoi le produit en croix n’est-il pas enseigné en CM1 ? Parce que le programme privilégie la construction du sens de la proportionnalité par le raisonnement, avant toute automatisation d’une technique. Le produit en croix arrive au collège.
Comment reconnaître une situation de proportionnalité au CM1 ? En vérifiant que « multiplier la quantité de départ par un nombre » multiplie le résultat par ce même nombre. Une situation avec un coût fixe (comme un forfait) n’est pas proportionnelle.
Les tableaux de proportionnalité sont-ils totalement bannis ? Ils ne sont pas utilisés comme outil de résolution au cours moyen. Le raisonnement en langage naturel est la méthode attendue jusqu’à l’entrée au collège.
Conclusion : nouveaux programmes maths CM1 proportionnalité
Le domaine Proportionnalité CM1, bien que concis, installe une posture de raisonnement essentielle : comprendre pourquoi une situation est proportionnelle avant d’en automatiser la résolution. Cette approche se poursuit et se complexifie au CM2.
Pour retrouver toutes mes ressources, rendez-vous sur la chaîne YouTube SOS Cartables et le coin du maître.
Basé sur le nouveau programme officiel de mathématiques pour le cycle 3, publié au Bulletin officiel n°16 du 17 avril 2025 sur Éduscol — education.gouv.fr
