Voici une fiche pour s’entraîner à résoudre des problèmes de durées CM1 CM2 : à partir d’une heure de départ et d’une durée, retrouver l’heure d’arrivée, ou l’inverse. C’est l’étape où beaucoup d’élèves savent calculer une durée mais bloquent encore devant un énoncé, parce qu’ils ne savent pas quelle opération choisir.
Tu trouveras ci-dessous un rappel de méthode, deux fiches de problèmes de durées pour bien réussir tes problèmes de durées CM1 CM2.
Si tu as encore besoin de revoir comment convertir ou calculer une durée entre deux horaires, direction ma fiche pour convertir des durées CM1 CM2, ou l’ensemble de mes ressources de mathématiques CM1 CM2.
🔎 Approche : quelle opération choisir dans un problème de durée ?
Avant de calculer, on apprend à repérer ce que l’énoncé donne et ce qu’il demande.
Face à un problème de durée, la première chose à faire n’est pas de calculer, c’est de lire lentement et de repérer trois choses :
Est-ce que je connais l’heure de départ ? l’heure d’arrivée ? une ou plusieurs durées ?
Et surtout, qu’est-ce que la question me demande de trouver.
Il y a en réalité trois situations qui reviennent tout le temps dans les problèmes de durées CM1 CM2 :
- Je connais l’heure de départ et la durée → je cherche l’heure d’arrivée → j’ADDITIONNE la durée à l’heure de départ.
- Je connais l’heure d’arrivée et la durée → je cherche l’heure de départ → je SOUSTRAIS la durée à l’heure d’arrivée.
- Je connais l’heure de départ et l’heure d’arrivée → je cherche la durée → je calcule l’écart entre les deux, comme dans un calcul de durée classique.
Un exemple tout simple : Vadim commence son match de foot à 14h20 et il joue pendant 1h45min. On connaît le départ et la durée, donc on additionne : 14h20 + 1h45min = 16h05. Le match se termine à 16h05.
Si au contraire on savait que le match s’était terminé à 16h05 et qu’il avait duré 1h45min, on ferait l’opération inverse pour retrouver l’heure de départ : 16h05 − 1h45min = 14h20.
C’est ce genre de raisonnement qu’on va appliquer dans les deux fiches qui suivent.
✏️ Série 1 : échauffement, puis deux problèmes de transport
Un petit calcul de durée pour commencer, puis un bus et un train à remettre à l’heure.
Dans un second temps, on propose une fiche « Calculs de durées », avec un exercice d’échauffement puis deux véritables problèmes.
Exercice 1 : Calcule les durées des trajets suivants.
- De 9h40 à 10h15. Calcul de la durée : ……………
- De 8h35 à 11h11. Calcul de la durée : ……………
- De 7h25 à 10h40. Calcul de la durée : ……………
- De 6h22 à 9h41. Calcul de la durée : ……………
Exercice 2 : Résous les problèmes suivants.
Problème 1 : Un bus part de Bordeaux à 8h00. Il met 3h37min pour aller à Pau. Quelle sera l’heure d’arrivée à Pau ?
Réponse : ……………………………………………………………………………………………
Problème 2 : Un train part de Pau en direction de Tarbes. Il arrive à Tarbes à 19h40. Le trajet a duré 55 minutes. Quelle est l’heure de départ du train ?
Réponse : ……………………………………………………………………………………………
Correction de la série 1
Exercice 1 :
De 9h40 à 10h15 : de 9h40 à 10h, ça fait 20 min, puis de 10h à 10h15, ça fait 15 min.
20 + 15 = 35 min.
De 8h35 à 11h11 : de 8h35 à 9h, ça fait 25 min, de 9h à 11h, ça fait 2 h, puis de 11h à 11h11, ça fait 11 min.
25 min + 2 h + 11 min = 2 h 36 min.
De 7h25 à 10h40 : de 7h25 à 8h, ça fait 35 min, de 8h à 10h, ça fait 2 h, puis de 10h à 10h40, ça fait 40 min.
35 min + 2 h + 40 min = 3 h 15 min.
De 6h22 à 9h41 : de 6h22 à 7h, ça fait 38 min, de 7h à 9h, ça fait 2 h, puis de 9h à 9h41, ça fait 41 min. 38 min + 2 h + 41 min = 3 h 19 min.
Exercice 2 :
Problème 1 :
Le bus part à 8h00 et met 3h37min. On connaît le départ et la durée, donc on additionne :
8h00 + 3h37min = 11h37. Le bus arrive à Pau à 11h37.
Problème 2 :
Le train arrive à 19h40 et le trajet a duré 55 min. On connaît l’arrivée et la durée, donc on soustrait : 19h40 − 55min = 18h45.
Le train est parti de Pau à 18h45.
📘 Série 2 : un problème à plusieurs étapes, et un problème du quotidien
Une randonnée à trois étapes, puis Pierre qui part à l’école : de quoi bien s’entraîner à enchaîner les durées.
Cette deuxième fiche propose un problème un peu plus long, avec plusieurs durées à enchaîner, puis un problème plus court sur le trajet vers l’école.
Un marcheur fait une randonnée. Il part à 8h45. Le matin, il marche pendant 2h16min. Il fait une pause repas de 1h28min. Le marcheur repart et marche 3h39min l’après-midi. À quelle heure le marcheur est-il arrivé ?
Pierre met 35 minutes pour aller à l’école à pied. Il part de chez lui à 8h55. À quelle heure arrivera-t-il à l’école ?
Correction de la série 2
Problème 1
On additionne les trois durées à l’heure de départ, étape par étape.
8h45 + 2h16min (marche du matin) = 11h01.
11h01 + 1h28min (pause) = 12h29.
12h29 + 3h39min (marche de l’après-midi) = 16h08.
Le marcheur est arrivé à 16h08.
Problème 2
On connaît le départ (8h55) et la durée (35 min), donc on additionne : 8h55 + 35min = 9h30.
Pierre arrivera à l’école à 9h30.
✏️ Série 3 : durée du jour, gare et course cycliste
Cinq problèmes plus variés : la durée d’une journée, un temps d’attente à la gare, et deux trajets à calculer.
Pour cette troisième série, on propose une fiche « Résoudre des problèmes impliquant les durées », avec des situations un peu plus variées que dans les séries précédentes.
Correction de la série 3
Problème 1
Pour trouver la durée du jour, on cherche l’écart entre l’heure de coucher et l’heure de lever.
1er avril : de 7h27 à 20h22. De 7h27 à 8h, ça fait 33 min, de 8h à 20h, ça fait 12h, puis de 20h à 20h22, ça fait 22 min.
33 min + 12h + 22 min = 12h55min.
1er juillet : de 5h52 à 21h57. De 5h52 à 6h, ça fait 8 min, de 6h à 21h, ça fait 15h, puis de 21h à 21h57, ça fait 57 min.
8 min + 15h + 57 min = 16h05min.
1er septembre : de 7h08 à 20h32. De 7h08 à 8h, ça fait 52 min, de 8h à 20h, ça fait 12h, puis de 20h à 20h32, ça fait 32 min.
52 min + 12h + 32 min = 13h24min.
1er octobre : de 7h51 à 19h28. De 7h51 à 8h, ça fait 9 min, de 8h à 19h, ça fait 11h, puis de 19h à 19h28, ça fait 28 min.
9 min + 11h + 28 min = 11h37min.
Problème 2
Je cherche le temps d’attente pour récupérer chaque ami :
Gaël arrive d’Arcachon à 16h58 : 16h30 à 16h58, ça fait 28 min.
Zita arrive de Paris à 17h11 : 16h30 à 17h11, ça fait 41 min.
Luc arrive d’Agen à 17h17 : 16h30 à 17h17, ça fait 47 min.
Problème 3
Je cherche la durée du trajet d’Ismael :
De 7h47 à 8h, ça fait 13 min, puis de 8h à 8h16, ça fait 16 min. 13 + 16 = 29 min.
Ismaël a mis 29 minutes pour se rendre au travail.
Problème 4
Je cherche l’heure de départ :
On connaît l’arrivée (12h10) et la durée (1h17min), donc on soustrait : 12h10min − 1h17min = 10h53. Lucie est partie à 10h53.
Problème 5
Je cherche l’heure d’arrivée au terminus :
Le train part à 7h43 et met 1h34min pour arriver à la gare du Val : 7h43 + 1h34min = 9h17.
Il met ensuite 52 minutes de plus pour arriver au terminus : 9h17 + 52min = 10h09.
Le train est arrivé au terminus à 10h09.
🧠 Lexique et quiz : le vocabulaire des problèmes, puis on joue
Le vocabulaire pour bien lire un énoncé, et un quiz pour vérifier ce qui est acquis.
Clique sur chaque terme ci-dessous pour découvrir d’autres mots utiles pour résoudre un problème de durée.
Pourquoi cette compétence est essentielle
Savoir calculer une durée, c’est une chose. Savoir s’en servir dans un problème, c’en est une autre : il faut lire l’énoncé, comprendre ce qu’on cherche, choisir la bonne opération, puis répondre clairement. C’est exactement ce type de raisonnement qui est attendu dans les évaluations de fin de cycle.
Beaucoup d’erreurs viennent d’une confusion entre « je cherche la durée » et « je cherche une heure » : dans le premier cas on compare deux horaires, dans les deux autres on ajoute ou on retire une durée à un horaire. Une fois cette distinction claire, la moitié du travail est faite.
| Compétence | Indicateur de réussite |
|---|---|
| Identifier les données utiles dans un énoncé | L’élève repère l’heure de départ, l’heure d’arrivée et/ou la ou les durées données. |
| Choisir la bonne opération | L’élève ajoute une durée pour trouver une arrivée, ou la retranche pour trouver un départ. |
| Enchaîner plusieurs étapes dans un même problème | L’élève cumule correctement plusieurs durées successives sans en oublier une. |
| Rédiger une réponse complète | L’élève écrit une phrase-réponse claire qui reprend l’heure trouvée. |
Quiz interactif
Dix questions pour vérifier ce qui est acquis sur les problèmes de durées. Clique sur ta réponse : elle se colore aussitôt.
Score : 0 / 10
1. Un bus part à 8h00 et met 3h37min pour arriver. À quelle heure arrive-t-il ?
2. Un train arrive à 19h40 après un trajet de 55 min. À quelle heure est-il parti ?
3. Quelle est la durée entre 9h40 et 10h15 ?
4. Pour trouver une heure de départ quand on connaît l’arrivée et la durée, il faut…
5. Léo commence son match à 14h20 et joue 1h45min. À quelle heure le match se termine-t-il ?
6. Un marcheur part à 8h45, marche 2h16min, fait une pause de 1h28min puis marche encore 3h39min. À quelle heure arrive-t-il ?
7. Pierre met 35 min pour aller à l’école et part à 8h55. À quelle heure arrive-t-il ?
8. Face à un problème de durée, la première chose à faire est de…
9. Quelle est la durée entre 8h35 et 11h11 ?
10. Pour vérifier la réponse à un problème de durée, on peut…
FAQ
❓ Comment savoir si je dois additionner ou soustraire la durée ?
Tout dépend de ce que l’énoncé donne. Si tu connais le départ et la durée, tu cherches l’arrivée : tu additionnes. Si tu connais l’arrivée et la durée, tu cherches le départ : tu soustrais. Le plus sûr est de se demander à voix haute « qu’est-ce que je connais déjà ? » avant de se lancer.
❓ Mon enfant ne sait pas par où commencer face à un problème, que faire ?
C’est très courant, et ça ne veut pas dire qu’il ne sait pas calculer. Fais-lui simplement souligner d’une couleur les horaires et les durées dans le texte, puis entourer la question. Une fois que le problème est « trié » sur le papier, le calcul devient souvent plus clair.
❓ Pourquoi certains problèmes ont plusieurs durées à additionner ?
Parce que dans la vraie vie, une journée s’enchaîne rarement en une seule étape : on marche, on s’arrête, on repart. Le problème du marcheur en est un bon exemple. L’astuce est de traiter chaque étape l’une après l’autre, sans vouloir tout calculer d’un coup.
❓ Faut-il toujours faire un dessin ou une frise pour résoudre le problème ?
Ce n’est pas obligatoire une fois que la méthode est bien maîtrisée, mais c’est un vrai coup de pouce au début. Un petit schéma en flèche, avec les horaires et les durées écrits dessus, évite d’oublier une étape en cours de route.
❓ Comment vérifier qu’on a trouvé la bonne heure d’arrivée ?
Le plus simple est de repartir de la réponse trouvée et de faire l’opération inverse : si on obtient à nouveau l’heure de départ donnée dans l’énoncé, c’est que le calcul est juste.
❓ Que faire si le résultat dépasse minuit ?
Aucun problème de cette fiche n’en arrive là, mais si ça arrive un jour, le principe reste le même : on continue simplement à compter au-delà de 24h, ou on repart de 0h pour le jour suivant, sans changer la méthode.
❓ Mon enfant confond « durée du trajet » et « heure d’arrivée », comment l’aider ?
Une durée, c’est un temps qui s’écoule, comme « 3h37min de trajet ». Une heure d’arrivée, c’est un moment précis sur l’horloge, comme « 11h37 ». Le rappel de méthode en haut de cette fiche insiste justement sur cette distinction.
❓ Ces problèmes sont-ils adaptés au CM1 et au CM2 ?
Oui. La série 1 convient bien dès le CM1 ; la série 2, avec son problème à trois étapes, permet d’aller un peu plus loin en CM2 ou de consolider en fin d’année de CM1.
❓ Combien de temps prévoir pour faire toute la fiche ?
Compter entre 25 et 35 minutes pour l’ensemble : le rappel de méthode, les deux séries de problèmes, le lexique et le quiz.
❓ Où trouver d’autres fiches sur le calcul des durées ?
Si ton enfant a encore besoin de revoir comment convertir des minutes en heures ou calculer une durée toute simple entre deux horaires, ma fiche pour convertir des durées CM1 CM2 est faite pour ça.
Conclusion
Voilà de quoi bien réussir tes problèmes de durées CM1 CM2 : une méthode pour choisir la bonne opération, deux séries de problèmes corrigées, du lexique et un quiz pour t’auto-évaluer.
Pour continuer, retrouve ma fiche pour convertir des durées CM1 CM2, ou l’ensemble de mes ressources de mathématiques CM1 CM2.
Et pour d’autres explications en vidéo, direction ma page d’accueil et ma chaîne YouTube 🎬.
